Question

5．2016年10月17日30分，中国使用长征二号FY11运载火箭成功将“神舟十一号”载人飞船送入太空，2天后与轨道更高且距地面393km的“天宫二号”目标飞行器进行交会对接．若“神舟十一号”和“天宫二号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为r₁、r₂（变轨过程中飞船的质量不变），则关于“神舟十一号”和“天宫二号”，下列说法正确的是（　　）

• A． 变轨前后“神舟十一号”的机械能不变
• B． “天宫二号”能定点于赤道上某点的正上方
• C． 变轨后“神舟十一号”的动能变为原来的$\frac{r_1}{r_2}$倍
• D． “神舟十一号’’做减速运动才能与“天宫二号”对接成功

Answer 1

分析 根据变轨的原理分析机械能是否变化，通过与同步卫星比较确定天宫二号能否定点于赤道上某点的正上方．根据万有引力提供向心力，以及动能的表达式得出变轨前后的动能之比．

解答 解：A、神舟十一号与轨道更高且距地面393km的“天宫二号”目标飞行器进行交会对接，需加速，做离心运动实现对接，变轨前后，神舟十一号的机械能增大，故A错误，D错误．
B、天宫二号距离地面的高度小于同步卫星的高度，可知天宫二号不能定点于赤道上某点的正上方，故B错误．
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{GMm}{2r}$，变轨前后的轨道半径之比为r₁：r₂，则变轨后“神舟十一号”的动能变为原来的$\frac{r_1}{r_2}$倍，故C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道变轨的原理，知道线速度与轨道半径的关系，注意同步卫星才能定点于赤道上方某点．