Question

10．如图所示，质量为2.0×10³ kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60m的弯路时，车速为20m/s．此时汽车转弯所需要的向心力大小为多大？若轮胎与路面间的最大静摩擦力为3×10⁴ N，计算安全拐弯的速度不能超过多大？（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据向心力公式求出汽车转弯时所需要的向心力，根据最大静摩擦力提供向心力求出汽车安全拐弯的速度．

解答 解：汽车转弯所需要的向心力F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=2×10³×$\frac{2{0}^{2}}{60}$ N≈1.3×10⁴ N．
由f_m=m$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{R}$得，汽车拐弯的最大速度${v}_{m}=\sqrt{\frac{{f}_{m}R}{m}}=\sqrt{\frac{3×1{0}^{4}×60}{2×1{0}^{3}}}$m/s=30m/s．
答：汽车转弯所需要的向心力大小为1.3×10⁴ N，安全拐弯的速度不能超过30m/s．

点评 解决本题的关键知道汽车拐弯向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．