Question

4．如图所示，水平光滑导电导轨宽1m，电阻不计，上面垂直于导轨搁有质量为0.2kg、电阻为0.1Ω的导体棒，导轨左端连有一阻值为0.4Ω的电阻R，整个装置处于竖直向下的磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，导体棒在外力F=2N作用下，从静止开始运动．求：
（1）导体棒运动的最大加速度．
（2）导体棒匀速运动时的速度．

Answer 1

分析 （1）分析导体棒受力情况，得到加速度最大的状态，然后根据受力分析求得合外力，由牛顿第二定律求得加速度；
（2）由（1）的受力分析，根据匀速运动时受力平衡求解即可．

解答 解：（1）导体棒在水平方向上只受F和安培力${F}_{安}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$的作用，那么，当F_安=0时，导体棒受到的合外力最大，加速度最大，所以有：
${a}_{m}=\frac{F}{m}=10m/{s}^{2}$；
（2）导体棒匀速运动时受力平衡，由（1）可知：$F={F}_{安}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
解得：$v=\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}=25m/s$；
答：（1）导体棒运动的最大加速度为10m/s²；
（2）导体棒匀速运动时的速度为25m/s．

点评 在求解物体运动学问题时，一般要先对物体进行受力分析求得合外力，然后由牛顿第二定律求得加速度，再根据运动学规律求解．