Question

1．传送带沿如图所示方向匀速运动，其中ab段为水平部分，bc段为斜面部分，其与水平面的夹角为37°，可视为质点的小物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.25．若把物体A轻放到a端，它将被送带送到c端，且物体不会脱离传送带（sin37°=0.60，cos37°=0.8，g=10m/s²）．则物体A从a端到c端的运动过程中，其速率-时间图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析物体以不同速度在传送带上的受力情况，求得各种情况的加速度；然后根据物体速度与传送带速度的大小关系讨论即可得到所有情况．

解答 解：物体在ab段达到传送带前合外力为摩擦力f₁=μmg，所以，加速度${a}_{1}=\frac{{f}_{1}}{m}=μg=2.5m/{s}^{2}$；若加速到传送带速度，则随传送带一起做匀速直线运动；
物体在bc段的最大静摩擦力f₂=μmgcos37°＜mgsin37°，
所以，若物体速度小于传送带速度，摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向下，此时，合外力F₂=f₂+mgsin37°，所以，加速度${a}_{2}=μgcos37°+gsin37°=8m/{s}^{2}$；
若物体速度大于等于传送带速度，摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向上，此时，合外力F₃=mgsin37°-f₂，所以，加速度${a}_{3}=gsin37°-μgcos37°=4m/{s}^{2}$；
所以，物体可能以a₁在ab上运动，在b点时速度刚好等于传动带速度，然后在bc上以a₃运动；
或物体以a₁在ab上运动，在b点时速度小于传动带速度，然后在bc上先以a₂运动，加速至传送带速度后以a₃运动；
或物体先以a₁在ab上运动达到传送带速度后匀速运动到b点，然后在bc上以a₃运动；故BCD正确，A错误；
故选：BCD．

点评 在物体运动学问题中，一般要先对物体进行受力分析求得合外力，然后利用牛顿第二定律求得加速度，再根据运动学规律求解．在进行受力分析时，要注意对于不同情况要分别讨论．