题目内容

14.匀强磁场中有一长方形闭合导线框,分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转,用Ia、Ib、Ic、Id表示四种情况下线框中电流的有效值,则(  )
A.Ia>IdB.Ia>IbC.Ib>IcD.Ic=Id

分析 根据Em=NBSω,可求出线圈切割磁感线产生感应电动势的最大值,再列出感应电动势的瞬时表达式,从而确定感应电流的有效值,即可求解.

解答 解:由题意可知,无论转轴在中心,还是在一边,还是在其它位置,转动切割磁感线的线圈面积不变,
根据Em=NBSω,知线圈感应电动势的最大值是相同的,因此四种情况下,线圈产生感应电动势的瞬时表达式相同,即为e=Emcosωt,
由闭合电路欧姆定律可知,感应电流瞬时表达式也相同,即为i=Imcosωt,则感应电流的最大值,所以感应电流的有效值$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$均相同,故D正确;ABC错误;
故选:D.

点评 考查线圈切割磁感线产生感应电动势的最大值、瞬时值与有效值,及表达式的书写,注意虽转轴不同,但最大值却相同,是解题的关键.

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