题目内容
10．
如图为某种质谱议结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场、静电分析仪、磁分析器及收集器组成．分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d正方形区域匀强磁场．离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S1沿垂直于MS1的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后垂直于MS2的方向进入磁场中，最后进入收集器，已知圆孤A的半径为$\frac{d}{2}$，磁场的磁感应强度B=$\sqrt{\frac{2mU}{q{d}^{2}}}$，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应．求：（1）离子到达狭缝S1的速度大小；
（2）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；
（3）离子离开磁场的位置．
分析 （1）根据动能定理求得离开s1的速度；
（2）电场力提供粒子作圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求得
（3）离子在磁场中洛伦兹力提供作圆周运动的向心力，根据几何关系求得即可
解答 解：（1）有动能定理可知$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
（2）根据牛顿第二定律$qE=\frac{m{v}^{2}}{\frac{d}{2}}$
解得E=$\frac{2m{v}^{2}}{qd}=\frac{4U}{d}$
（3）有qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r′}$得r′=d
轨迹如右图所示
根据勾股定理$（r′）^{2}=（r′-\frac{d}{2}）^{2}+{x}^{2}$
解得x=$\frac{\sqrt{3}d}{2}$
所以离子从MN边距M点$\frac{\sqrt{3}d}{2}$位置离开
答：（1）离子到达狭缝S1的速度大小为$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小为$\frac{4U}{d}$；
（3）离子离开磁场的位置为$\frac{\sqrt{3}d}{2}$．
点评 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
找出圆周运动所需的向心力，列出等式解决问题．
练习册系列答案
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物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如图的实验装置．
5．
如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中R1为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中R1为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表V2的示数为9V | |
| B． | 原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36$\sqrt{2}$sin50πt（V） | |
| C． | R1处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V2的示数不变 | |
| D． | 变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为1：4 |
15．
如图所示，半顶角为α的光滑倒“V”型框架竖直放置，其上套有两个通过细线相连的光滑轻质环P和Q，如果将一质量为m的物体用挂钩挂在环P上，重力加速度为g，则细线中的张力为（ ）
如图所示，半顶角为α的光滑倒“V”型框架竖直放置，其上套有两个通过细线相连的光滑轻质环P和Q，如果将一质量为m的物体用挂钩挂在环P上，重力加速度为g，则细线中的张力为（ ）| A． | mgtanα | B． | mgcotα | C． | $\frac{mg}{2sinα}$ | D． | $\frac{mg}{2cosα}$ |
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s后小车的功率P=9W保持不变，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
20．R1=10Ω，R2=20Ω，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压为10V，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是（ ）
| A． | 45 V | B． | 5 V | C． | 25 V | D． | 15 V |