Question

5．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中R₁为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表V₂的示数为9V
• B． 原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36$\sqrt{2}$sin50πt（V）
• C． R₁处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V₂的示数不变
• D． 变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为1：4

Answer 1

分析 由图乙可知交流电压最大值，周期，可由周期求出角速度的值，则可得交流电压u的表达式 u=U_msinωt（V），由变压器原理可得变压器原、副线圈中的电流之比，输入、输出功率之比，R₁处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化．变压器不改变交流的频率．

解答 解：A、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=36V$，由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{4}×36=9V$，所以电压表${V}_{2}^{\;}$示数为9V，故A正确；
B、由图知T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100πrad/s$，原线圈两端电压的瞬时值表达式为$u=36\sqrt{2}sin100πt（V）$，故B错误；
C、R₁温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，但不会影响输入和输出电压值．故C正确；
D、变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为1：1，故D错误；
故选：AC

点评 根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．