某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动.并将小车运动的全过程记录下来.通过处理转化为v-t图象.如图所示(除2s-10s时间段图象为曲线外.其余时间段图象均为直线)．已知在小车运动的过程中.2s后小车的功率P=9W保持不变.小车的质量为1.0kg.可认为在整个运动过程中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s后小车的功率P=9W保持不变，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小．

分析（1）2s后小车的功率P=9W保持不变，当牵引力等于阻力，速度最大；
（2）匀速阶段，牵引力等于阻力，速度已知，直接根据公式P=Fv求解；
（3）前2秒位移根据运动学公式求解，2s到10s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解．

解答解：（1）2s～10s小车做加速度减小的加速运动，第10s末，速度最大，牵引力等于阻力，
即：P=fv_max
代入数据解得：f=$\frac{P}{{v}_{max}}$=$\frac{9}{6}$=1.5N；
（2）小车匀速行驶阶段牵引力等于阻力，其功率为：P′=Fv=fv=1.5×6W=9W；
（3）0到2 s，由图象可得小车位移为：x₁=$\frac{1}{2}$×2×3=3m；
2s～10s，由动能定理可得：Pt-fx₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
代入数据解得：x₂=39m
小车在加速运动过程中位移为：x=x₁+x₂=3+39=42m
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小为42m．

点评本题是与图象结合的问题，关键通过图象知道小车在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

练习册系列答案

相关题目

9．

如图所示，通过实验测量正方体铁块与长木板间的动摩擦因数，在水平桌面上放一小木板，适当垫高木板的一端，让铁块从木板的顶端a由静止滑到底端b，铁块与b处的光滑弹性挡板相碰后被反弹到c时速度变为零．现用刻度尺量出木板的长度L，ac间的距离x．不考虑铁块的宽度和空气阻力的影响．
（1）要完成实验还需要用刻度尺测量出离桌面的高度并用d表示，根据测出的数据，则铁块与长木板间的动摩擦因数可表示为$\frac{dx}{（2L-x）\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}$．（用测得的量的符号表示）
（2）以下能引起实验误差的是：CD（填选项序号）
A．铁块的质量　　　
B．当地的重力加速度
C．铁块与挡板碰撞时有能量损失　　　　
D．测量长度时的读数误差．

10．

如图为某种质谱议结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场、静电分析仪、磁分析器及收集器组成．分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d正方形区域匀强磁场．离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S₁沿垂直于MS₁的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S₂射出静电分析器，而后垂直于MS₂的方向进入磁场中，最后进入收集器，已知圆孤A的半径为$\frac{d}{2}$，磁场的磁感应强度B=$\sqrt{\frac{2mU}{q{d}^{2}}}$，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应．求：
（1）离子到达狭缝S₁的速度大小；
（2）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；
（3）离子离开磁场的位置．

7．额定功率是80kW的无轨电车，其最大速度是72km/h，质量是2t，如果它从静止先以2m/s²的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则电车匀加速运动行驶能维持多少时间？又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21s，在此过程中，电车发生的位移是多少？

14．关于电源的电动势的说法，下列正确的是（　　）

	A．	在某电池的电路中每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J，那么这个电池的电动势是0.5 V
	B．	电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多
	C．	电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多
	D．	电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多

4．一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成30°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？

11．

某观光塔内有一部电梯，某次运送乘客的速度-时间图象如图所示，下列判断正确的是（　　）

	A．	0～5s电梯的位移为30m
	B．	乘客在前1s内处于超重状态
	C．	速度-时间图象一定是电梯下行图象
	D．	0～6s全过程中合外力对电梯做的功为零

8．

在河面上方20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°．人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，经过5s后，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小船前进了距离X；
（2）此时小船的速率v_船．

9．

四个完全相同的小球恰好位于水平面上正方形的四点A、B、C、D上，四个小球分别连接四个等长细线，结点为P，球与水平面的动摩擦数均为μ．现有竖直向上的较小的力F作用于结点P，如图所示，逐渐增大F．下列说法正确的是（　　）

	A．	球没有运动前，地面对球的支持力变大，摩擦力变大
	B．	球没有运动前，地面对球的支持力变小，摩擦力变小
	C．	球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大
	D．	球运动后，球受到的摩擦力逐渐减小

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