Question

18．物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如图的实验装置．
（1）某同学根据所学的知识结合右图设计一个本实验情景的命题：如图所示，设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的位移s，通过光电门时的速度v，试探究外力做的功mgs与小球动能变化量$\frac{1}{2}$mv²的定量关系．
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数字．
①用天平测定小球的质量为0.50kg；
②用游标尺测出小球的直径为10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端．
⑤电磁铁断电，小球自由下落．
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10^-3s，由此可算得小球经过光电门时的速度为4m/s．
⑦计算得出重力做的功为4.02J，小球动能变化量为4.00J．（g取10m/s²，结果保留三位有效数字）
（3）试根据在（2）中条件下做好本实验的结论：在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度，从而求出动能．
根据功的定义式求出重力做功．

解答 解：（2）④电磁铁先通电，让小球吸在开始端．使得小球处于静止状态．
⑤电磁铁断电，小球只受重力，小球自由下落．
⑥利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度得：
小球经过光电门时的速度为v=$\frac{d}{△t}=\frac{0.01}{2.50×1{0}^{-3}}$=4m/s
⑦重力做功w=mgh=4.02J
小球动能变化量为△E_k=$\frac{1}{2}$mv²-0=4.00J
（3）在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等．
故答案为：④吸在开始端；⑤电磁铁断电；⑥4；⑦4.02；4.00；（3）在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等．

点评 本题关键是要根据探究功与动能变化关系的实验的实验原理，测出需要比较的物理量．计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．