题目内容
10．
如图所示，匀强磁场分布在半径为R的$\frac{1}{4}$圆形区域MON内，Q为半径ON上的一点且OQ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，P点为边界上一点，且PQ与OM平行．现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场（不计粒子重力及粒子间的相互作用），其中粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点出，粒子2从P点沿PQ射入，下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子2一定从N点射出磁场 | |
| B． | 粒子2在P、N之间某点射出磁场 | |
| C． | 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3：2 | |
| D． | 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2：1 |
分析 带电粒子在磁场中的运动，确定圆心的方法：（1）洛仑兹力指向圆心；（2）弦的中垂线过圆心．由此方法确定运动轨迹．求粒子运动时间在磁场中运动时间的方法：（1）$t=\frac{θ}{2π}T$；（2）$t=\frac{s}{v}$，s为弧长．由此方法比较时间．
解答 
解：粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点出，根据洛仑兹力指向圆心，和MN的中垂线过圆心，可确定圆心O1，运动轨迹为蓝色圆弧，其半径R．两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场，粒子运动的半径相同．粒子2从P点沿PQ射入，根据洛仑兹力指向圆心，圆心O2应在P点上方R处，连接O2P、ON、OP、O2N，O2PON为菱形，O2N大小为R，所以粒子2一定从N点射出磁场．A正确，B错误．
∠MO1N=90°；∠PO2N=∠POQ，cos∠POQ=$\frac{OQ}{OP}$，所以∠PO2N=∠POQ=45°．两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场，粒子运动的周期相同．粒子运动时间与圆心角成正比．所以粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2：1．C错误，D正确．
故选：AD．
点评 本题对数学有一定要求，同时还需掌握确定圆心的方法，粒子运动时间在磁场中运动时间的方法，好题．
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17．
有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L，其平面与水平面的夹角为θ，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路中电源电动势为E，内阻不计（假设金属棒与轨道间动摩擦因数为μ），则下列说法正确的是（ ）
有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L，其平面与水平面的夹角为θ，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路中电源电动势为E，内阻不计（假设金属棒与轨道间动摩擦因数为μ），则下列说法正确的是（ ）| A． | 若R＞$\frac{BEL}{mgsinθ+μmgcosθ}$，导体棒不可能静止 | |
| B． | 若R＜$\frac{BEL}{mgsinθ+μmgcosθ}$，导体棒不可能静止 | |
| C． | 若导体棒静止，则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向上 | |
| D． | 若导体棒静止，则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向下 |
18．质量为m的子弹以初速度v水平射入一静止在光滑水平面上，质量为M的木块中，但并未穿透，则下述说法正确的是（ ）
| A． | 子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量 | |
| B． | 子弹克服阻力做的功等于系统增加的内能 | |
| C． | 子弹克服阻力做的功等于阻力的反作用力对木块做的功 | |
| D． | 子弹机械能的损失量等于木块获得的动能和系统损失的机械能之和 |
15．
如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边，已知拖动缆绳的电动机转速恒定不变，把小船从A点拉到B点，则（ ）
如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边，已知拖动缆绳的电动机转速恒定不变，把小船从A点拉到B点，则（ ）| A． | 小船的速度也恒定不变 | B． | 小船的速度不断增大 | ||
| C． | 小船的速度不断减小 | D． | 小球的加速度保持不变 |
如图所示有一固定在竖直平面内的轨道ABCD，AB段为表面光滑倾角为θ=30°的直轨道，BCD部分为内表面粗糙的半圆轨道，B为半圆轨的最低点，D为最高点，轨道半径为R．现在直轨道上某一位置静止释放一个质量为m的小球，小球沿ABCD轨道运动，经过B点时对轨道的压力为7mg，从D点飞出后又落在AB轨道上，其落点与半圆轨的圆心O等高，忽略空气阻力，求：
15．2015年人类首次拍摄到冥王星的高清图片，为进一步探索太阳系提供了宝贵的资料．冥王星已被排除在地球等八大行星行列之外，它属于“矮行星”，表面温度很低，上面绝大多数物质只能是固态或液态．已知冥王星的质量远小于地球的质量，绕太阳的公转半径远大于地球的公转半径．根据以上信息可以确定（ ）
| A． | 冥王星公转的周期一定大于地球的公转周期 | |
| B． | 冥王星公转的加速度一定小于地球公转的加速度 | |
| C． | 冥王星的平均密度一定小于地球的平均速度 | |
| D． | 冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度 |
如图，水平面上有以质量m=1kg的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量m0=1kg的小物块，小物块与小车一起以v0=6m/s的速度向右运动，与静止在水平面上质量M=4kg的小球发生正碰，碰后小球的速度v=2m/s，碰撞时间 极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力．求：
19．
如图所示，一串红灯笼（三只，且完全相同）在水平风力的吹动下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°．每个红灯笼的质量均为m，绳子质量不计，质量加速度为g，则最下面的红灯笼受到的风力大小为（ ）
如图所示，一串红灯笼（三只，且完全相同）在水平风力的吹动下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°．每个红灯笼的质量均为m，绳子质量不计，质量加速度为g，则最下面的红灯笼受到的风力大小为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg | B． | mg | C． | 2mg |
20．对水平地面上 的额物体施加一水平恒力下，物体从静止开始运动了位移s，此时撤去力F，此后物体又运动了位移s而静止下来，若物体的质量为m，则有（ ）
| A． | 物体所受阻力的大小为F | B． | 物体所受阻力的大小为0.5F | ||
| C． | 力F所做的功为零 | D． | 阻力所做的功为2Fs |