Question

2．如图，水平面上有以质量m=1kg的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量m₀=1kg的小物块，小物块与小车一起以v₀=6m/s的速度向右运动，与静止在水平面上质量M=4kg的小球发生正碰，碰后小球的速度v=2m/s，碰撞时间 极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力．求：
（Ⅰ）小车与小球碰撞后瞬间小车的速度v₁；
（Ⅱ）从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小．

Answer 1

分析 （Ⅰ）小车与小球碰撞过程，动量守恒，根据动量守恒定律列式求解；
（Ⅱ）当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度大小为v₂，根据动量守恒定律和动量定理列式求解即可．

解答 解：（Ⅰ）小车与小球碰撞过程，动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律有
mv₀=Mv+mv₁
解得v₁=-2 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动，
（Ⅱ）当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度大小为v₂，根据动量守恒定律有：
m₀v₀+mv₁=（m₀+m）v₂
解得v₂=2 m/s                                                   
设碰撞后瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小为I，根据动量定理有
I=mv₂-mv₁
解得I=4 N•s           
答：（Ⅰ）小车与小球碰撞后瞬间小车的速度v₁大小为2m/s，方向向左；
（Ⅱ）从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小为4 N•s．

点评 整个运动的过程中，系统的动量守恒，对于不同的过程，根据动量守恒计算即可，注意要规定正方向，难度适中．