题目内容

在一弧形光滑轨道的上方搭有一水平光滑轨道，如图所示，两小球a、b以相同的水平初速度v₀从同一地点M处同时滑向轨道，且始终未离开轨道，则先到达N点的小球是

A.
a球
B.
b球
C.
同时到达
D.
无法判断

B
分析：b球在运动过程中的平均速度比a球大，二者的位移相同，由S= $\text{[math]}$ 知b球先到达．
解答：对b球：水平方向速度有先增加后减少的过程，但到了N点后又达到V₀，但总过程位移的平均速度始终比a球大，由S= $\text{[math]}$ 知b球先到达，B正确．
故选B
点评：本题应用能量守恒分析了平均速度的大小，也可以画出V-T图象分析时间长短．

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如图所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板车C，C质量为3m，在车上左端放有质量为2m木块B，车左端靠于固定在竖直平面内半径为R的

圆弧形光滑轨道，已知轨道底端切线与水C上表面等高，另一物块质量为m的A从轨道顶端由静上释放，与B碰后立即粘于一体为D，在平板车C上滑行，并与固定于C右端水平轻质弹簧作用后被弹回，最后D刚好回到车的最左端与C相对静止，重力加速度为g，设AB碰撞时间极短，A、B均视为质点．求：
（1）木块AB碰撞后瞬间D的速度大小；
（2）AB碰撞过程中损失的机械能；
（3）弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能．

如图甲所示，一半径R=1.4m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37°，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．若物块恰能达到M点，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）物块经过B点时的速度v_B；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）AB间的距离x．

如图，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，其A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方．一个质量为m的小球在A点正上方P点由静止释放，自由下落至A点进入圆弧轨道，从B点平抛落到C点，已知O，A，C在一条直线上，且在过最高点B点时轨道对小球的作用力恰好等于小球的重力，求：
（1）释放点P距A点的竖直距离．
（2）小球落点C到A点的水平距离．
（3）小球过最低点B′点时，对轨道的作用力的大小和方向．

如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v₀=3

的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上竖直放置的半径为R的

圆弧形光滑轨道BC，AB与BC在B点相切，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后正好穿过P孔，又恰能从Q孔落下．
求（1）小球刚到达P位置时的速度
（2）平台转动的角速度ω应满足什么条件？

（2011?河南三模）如图甲所示，一半径为R=0.1m，竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切与B处，圆弧的最高点为M，斜面倾角为60°，t=0时刻，有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，物块质量m=1千克，若物块恰能到M点（g=10m/s²）求：
（1）物块经过B点时的速度VB；
（2）物块在斜面上滑动的过程中摩擦力做功的平均功率．