题目内容
【题目】如图所示，在xOy平面（纸面）内，y＞0空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），以大小为v、方向与y轴正方向夹角
的速度沿纸面从坐标为（0，—L）的
点进入电场中，然后从坐标为
的
点垂直x轴进入磁场区域，并通过坐标为
的
点，最后从x轴上的
点（图中未画出）射出磁场。取
，
，求：
（1）粒子通过点时的速度大小
和电场强度的大小E；
（2）磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子从点运动到点所用的时间
。
【答案】（1）
，
（2）
（3）
【解析】
（1）粒子的运动轨迹如图所示：
粒子通过
点时 的速度大小为：
设粒子从
点运动到点所用的时间为
，则有：
，
其中：
解得：
，
；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹圆的半径为
，则有：
根据牛顿第二定律有：
解得：
；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为：
粒子在磁场中运动的时间为：
由（1）可得：
又：
解得：
。
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