Question

7．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为$\frac{1}{2}$μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g． 现对B施加一水平拉力F，则（　　）

• A． 当F＜$\frac{3}{2}$μmg 时，A、B 都相对地面静止
• B． 当F=$\frac{5}{2}$μmg 时，B的加速度为$\frac{1}{3}$μg
• C． 当F＞3μmg 时，A 相对 B一定滑动
• D． 无论F为何值，A的加速度不会超过μg

Answer 1

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答 解：A、B间的最大静摩擦力为2μmg，A的最大加速度为μg，隔离对B分析，$F-2μmg-\frac{1}{2}μ•3mg=ma$，解得F=$\frac{9}{2}μmg$．
A、当F＜$\frac{3}{2}$μmg 时，因为地面对B的最大静摩擦力为$\frac{1}{2}μ•3mg$，可知A、B将相对地面静止，故A正确．
B、当F=$\frac{5}{2}$μmg 时，A、B之间未发生相对滑动，则加速度a=$\frac{F-\frac{1}{2}μ•3mg}{3m}=\frac{1}{3}μg$，故B正确．
C、当F$＞\frac{9}{2}μmg$时，A相对B一定滑动，故C错误．
D、A的最大加速度为μg，与F的大小无关，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．