题目内容
6．
如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员（可视为质点），a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直．若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力．不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（ ）| A． | 4：1 | B． | 3：1 | C． | 2：1 | D． | 1：1 |
分析 b向下摆动过程中机械能守恒，在最低点绳子拉力与重力之差提供向心力，根据向心力公式得出绳对b的拉力，a刚好对地面无压力，可得绳子对a的拉力，根据拉力相等，可得两者质量关系．
解答 解：b下落过程中机械能守恒，有：mbgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mbv2…①
在最低点有：Tb-mbg=mb$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
联立①②得：Tb=2mbg
当a刚好对地面无压力时，有：Ta=mag
由题有 Ta=Tb，所以，ma：mb=2：1，故ABD错误，C正确．
故选：C
点评 本题是连接体问题，b物体做圆周运动，运用机械能守恒和牛顿第二定律求拉力是常用的方法和思路，要明确绳子的拉力大小相等是联系两个物体的桥梁．
练习册系列答案
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16．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h．关于此过程，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 提升过程中手对物体做功m（a+g）h | |
| B． | 提升过程中合外力对物体做功m（a+g）h | |
| C． | 提升过程中物体的动能增加m（a+g）h | |
| D． | 提升过程中物体物体机械能增加m（a+g）h |
17．在公式d=$\frac{V}{S}$计算油膜分子大小时，式中V的物理意义是（ ）
| A． | 指1mL的油酸溶液的体积 | |
| B． | 指一滴油酸溶液的体积 | |
| C． | 指一滴油酸溶液中所含纯油酸的体积 | |
| D． | 指一滴油酸溶液中酒精的体积 |
14．
如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两等高、质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为1.5mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两等高、质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为1.5mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$mgR | B． | $\frac{1}{4}$mgR | C． | $\frac{3}{4}$mgR | D． | $\frac{π}{2}$mgR |
如图是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55s．若电梯先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度18m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台．假定观光平台高度为549m．
11．
如图所示，质量为m的小球从离桌面上方高H处由静止下落到地面，若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，桌面离地面高度为h，那么整个过程中（ ）
如图所示，质量为m的小球从离桌面上方高H处由静止下落到地面，若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，桌面离地面高度为h，那么整个过程中（ ）| A． | 小球的重力势能减少了mg（H+h） | B． | 小球的重力势能减少了mg（H-h） | ||
| C． | 小球的动能增加了mgh | D． | 小球的动能增加了mgH |
如图所示，传送带保持2m/s的速度顺时针转动．现将一质量m=0.5kg的煤块轻轻地放在传送带的a点上，a、b间的距离L=5m，煤块从a点先匀加速后匀速运动到b点，所经历的时间为3s，求：
15．
如图所示，光滑水平桌面上的A、B两球间压缩一根轻弹簧（两球与弹簧不连接），当用板挡住A球而只释放B球，B球被弹簧弹开后的速度为v1；当弹簧压缩相同的程度，取走A左边的挡板，并将A、B同时释放，B球被弹簧弹开的速度大小为v2，则A、B两球的质量之比为（ ）
如图所示，光滑水平桌面上的A、B两球间压缩一根轻弹簧（两球与弹簧不连接），当用板挡住A球而只释放B球，B球被弹簧弹开后的速度为v1；当弹簧压缩相同的程度，取走A左边的挡板，并将A、B同时释放，B球被弹簧弹开的速度大小为v2，则A、B两球的质量之比为（ ）| A． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$ | B． | $\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}$ | ||
| C． | $\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}$ | D． | $\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$ |
16．
质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（ ）
质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（ ）| A． | 重力对物体做功为mgH | B． | 物体的重力势能减少了mg（H+h） | ||
| C． | 外力对物体做的总功为零 | D． | 物体的最大动能等于mg（H+h） |