题目内容
1．
如图是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55s．若电梯先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度18m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台．假定观光平台高度为549m．（1）若电梯经过20s匀加速达到最大速度，求加速度a1及上升高度h；
（2）在（1）问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为60kg，求小明对电梯地板的压力；
（3）求电梯匀速运动的时间．
分析 （1）由运动学公式可求加速度及上升高度；
（2）根据牛顿第二定律和牛顿第三定律可求小明对电梯地板的压力；
（3）由v-t图可求电梯匀速运动的时间．
解答 解：（1）由运动学公式可得：
a1=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{18}{20}$=0.9m/s2
h=$\frac{1}{2}$a1t12=$\frac{1}{2}$×0.9×202=180m
（2）根据牛顿第二定律可得：FN-mg=ma1
代入数据解得：FN=mg+ma1=654N
由牛顿第三定律可得小明对地板的压力${F}_{N}^{′}$=FN=654N，方向竖直向下．
（3）设匀速运动时间为t0，运动的总时间为t，由v-t图可得：
H=$\frac{1}{2}$（t+t0）×vm
代入数据解得：t0=6s
答：（1）加速度为0.9m/s2；上升高度为180m；
（2）小明对电梯地板的压力为654N，方向竖直向下；
（3）电梯匀速运动的时间是6s．
点评 解答此题的关键是熟练地应用运动学公式和牛顿定律．知道v-t图象的特点：图线和时间轴包围的面积表示物体的位移．
练习册系列答案
相关题目
同学采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图，假设他的质量为m，在起跑后前进的距离s内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为W阻，则在此过程中：
如图所示，光滑、半圆形轨道竖直放置，轨道半径R=80cm，其底部与粗糙、水平轨道相接，连接点为P，一小球A以一定的初速度沿水平轨道向左运动，测得小球A经过N点时的速度vN=8m/s，小球A经过水平轨道后沿圆轨道的内壁运动到最高点M，测得经过M点时对轨道的压力为0.5N，小球A的质量m=50g，重力加速度度g=10m/s2．求：
9．
伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组学生依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：
①让滑块从离挡板某一距离L处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开固定高度装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；
②当滑块碰到挡板的同时关闭水箱阀门（假设水流出时均匀稳定）；
③记录下量筒收集的水量V；
④改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；
⑤测得的数据见表格：
①该实验利用量筒中收集的水量来表示C．（填序号）
A．水箱中水的体积 B．水从水箱中流出的速度 C．滑块下滑的时间 D．滑块下滑的位移
②小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V=74mL．
（3）若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的L，水量V将不变（填“增大”“不变”或“减小”）；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的L，水量V将减少．（填“增大”“不变”或“减小”）
伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组学生依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：①让滑块从离挡板某一距离L处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开固定高度装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；
②当滑块碰到挡板的同时关闭水箱阀门（假设水流出时均匀稳定）；
③记录下量筒收集的水量V；
④改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；
⑤测得的数据见表格：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| L（m） | 4.5 | 3.9 | 3.0 | 2.1 | 1.5 | 0.9 |
| V（mL） | 90 | 84 | 62 | 52 | 40 |
A．水箱中水的体积 B．水从水箱中流出的速度 C．滑块下滑的时间 D．滑块下滑的位移
②小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V=74mL．
（3）若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的L，水量V将不变（填“增大”“不变”或“减小”）；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的L，水量V将减少．（填“增大”“不变”或“减小”）
16．
如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到水平向右的力F作用，长木板处于静止状态．已知木块和长木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到水平向右的力F作用，长木板处于静止状态．已知木块和长木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是（ ）| A． | 木板受到的摩擦力可能是μ1mg | |
| B． | 木块受到摩擦力一定是μ1mg | |
| C． | 当F＞μ2（m+M）g时，木板与木块之间发生相对运动 | |
| D． | 无论怎样改变F的大小，木板都不会运动 |
6．
如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员（可视为质点），a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直．若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力．不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（ ）
如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员（可视为质点），a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直．若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力．不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（ ）| A． | 4：1 | B． | 3：1 | C． | 2：1 | D． | 1：1 |
13．
如图所示，在水平面上一轻质弹簧竖直放置，在它正上方一小球自由落下，不空气阻力，从小球接触弹簧到速度减为零的过程中 （ ）
如图所示，在水平面上一轻质弹簧竖直放置，在它正上方一小球自由落下，不空气阻力，从小球接触弹簧到速度减为零的过程中 （ ）| A． | 小球的动能不断减小 | B． | 小球所受的合力不断增大 | ||
| C． | 弹簧的弹性势能不断增大 | D． | 小球的机械能守恒 |
10．
如图所示，绝热的气缸和活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞和气缸间摩擦不计，当活塞上放置一重物时系统处于静止状态，现让它们由静止开始作自由落体运动（整个过程中缸中气体没有泄露），则下列说法正确的是（ ）
如图所示，绝热的气缸和活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞和气缸间摩擦不计，当活塞上放置一重物时系统处于静止状态，现让它们由静止开始作自由落体运动（整个过程中缸中气体没有泄露），则下列说法正确的是（ ）| A． | 压强减小，气体体积增大，内能增大 | B． | 压强减小，气体体积增大，内能减小 | ||
| C． | 压强不变，气体体积减小，内能增大 | D． | 压强增大，气体体积增大，内能减小 |
