Question

14．某校物理兴趣小组在实验室组装了如图1所示的装置来探究物体加速度与力、质量的关系．图1中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示．

（1）为减小实验误差，下列说法正确的是
A．用木块垫高长木板，以平衡摩擦力
B．使小车质量M远大于钩码质量m
C．使钩码质量m远大于小车质量M
D．调整实验装置，使细线与长木板平行
（2）甲、乙两图是该实验小组根据实验数据，分别画出的M一定时的a-F图象和F一定时的a-$\frac{1}{M}$图象．由a-F图象可知M=0.50kg；由a-$\frac{1}{M}$图象可知F=4.00N．（以上两空小数点后保留两位）
（3）该实验中所用交流电频率f=50Hz，如图丙所示为实验中得到的一条纸带，在纸带上选择了标有0～5的6个记数点，相邻两个记数点间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零刻度线与0点对齐．表中d₁、d₂、d₄、d₅表示1、2、4、5各记数点到0点的距离．则如表中的d₂=3.20cm，d₅=14.00cm；小车运动的加速度a=0.80m/s²（加速度保留两位有效数字）．

距离	d1	d2	d4	d5
测量值d（cm）	1.20	3.20	9.60	14.00

Answer 1

分析 根据F_T=$\frac{Mmg}{m+M}$≈mg可知必需平衡摩擦力且要满足M＞＞m；根据牛顿第二定律分析求解问题；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）A、为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必需有小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必需平衡摩擦力．故A正确；
B、以钩码作为研究对象有mg-F_T=ma
以小车作为研究对象有F_T=Ma
联立以上两式可得F_T=$\frac{Mmg}{m+M}$，要绳子的拉力等于钩码的重力，即$\frac{Mmg}{m+M}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$≈mg，
则有M＞＞m；故B正确，C错误；
D、应调整使细绳与木板平行，故D正确
故选：ABD．
（2）根据牛顿第二定律F=Ma得M=$\frac{4}{8}$=0.50kg，
由a-$\frac{1}{M}$图象可知F=4.00N，
（3）毫米刻度尺读数时要估读一位，故d₂=3.20cm
d₄=9.60cm；
d₅=14.00cm；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小a=$\frac{0.1400-0.0600-（0.0600-0.01200）}{{（0.2）}^{2}}$=0.80m/s²
故答案为：（1）ABD（2）0.50；4.00（3）3.20；14.00；0.80

点评 掌握实验原理是正确解决实验题目的前提条件；
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．