Question

9．如图所示，传送带以1m/s的速率顺时针匀速转动．现将一质量m=0.6kg的物体轻轻地放在传送带的最左端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两转轴间的距离L=2.5m，则物体从最左端运动到最右端所用的时间为（g取10m/s²）（　　）

• A． $\sqrt{5}$s
• B． $\sqrt{6}$s
• C． 3 s
• D． 2.5s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物块的加速度，结合速度位移公式求出达到传送带速度时，匀加速运动的位移，判断出物块的运动规律，若物块一直做匀加速运动，结合位移时间公式求出运动的时间，若先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间，通过物块匀加速运动的位移得出匀速运动的位移，从而得出匀速运动的时间，求出运动的总时间．

解答 解：根据牛顿第二定律得物块的加速度为：a=$\frac{μmg}{m}$=1m/s²，
物块速度达到传送带速度时的位移为：x=$\frac{{V}^{2}}{2a}$=0.5m＜2.5m，知物块先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动．
达到与带同速时：t=$\frac{V}{a}=\frac{1}{1}$=1s
匀速时间t′=$\frac{L-x}{V}=\frac{2.5-0.5}{1}$=2s
总时间为1+2=3s
故选：C

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．