Question

10．已知氢原子的基态能量为E₁=-13.6eV，激发态能量为E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2，3　…．现有大量的氢原子，分布在n=2，n=3，n=4的三个激发态上，则这些氢原子向低能级跃迁时，共可以发出6种不同频率的光子，铷的逸出功W=2.13eV，则这些光子中有4种可以使铷发生光电效应．将这些光子同时打在金属铷上，打出的所有光电子初动能的最大值为10.62eV．

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，发生光电效应的条件是当光子能量大于逸出功．

解答 解：这些氢原子向低能级跃迁时，共可以发出${C}_{4}^{2}$=6种不同频率的光子，
n=2，n=3，n=4能级对应的能量分别为E₂=-3.4eV、E₃=-1.51eV、E₄=-0.85eV．
n=1和n=2间的能级差为10.2eV，n=1和n=3间的能级差为12.09eV，n=1和n=4之间的能级差为12.75eV，
n=2和n=3间的能级差为1.89eV，n=2和n=4之间的能级差为2.55eV，n=3和n=4之间的能级差为0.66eV，
铷的逸出功W=2.13eV，所以所发出的几种光中，有4种可以使铷发生光电效应．
根据爱因斯坦光电效应方程E_km=hv-W₀，有逸出的光电子的最大初动能的最大值为E_k=12.75eV-2.13eV=10.62eV；
故答案为：6；4；10.62

点评 解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及知道能级间跃迁所满足的规律．