Question

1．如图所示，赤道上随地球自转的物体A，赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（　　）

• A． 三者的周期关系为T_A＜T_B＜T_C
• B． 三者线速度大小关系为v_C＞v_A＞v_B
• C． 三者角速度大小关系为ω_A＜ω_C＜ω_B
• D． 三者向心加速度大小关系为a_B＞a_C＞a_A

Answer 1

分析 本题中涉及到三个做圆周运动物体，AC转动的周期相等，BC同为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较．

解答 解：A、卫星C为同步卫星，周期与A物体周期相等，故A错误；
B、AC比较，角速度相等，由v=ωr，可知υ_A＜υ_C
BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知υ_C＜υ_B
因而υ_A＜υ_C＜υ_B，故B错误；
C、卫星C为同步卫星，周期与A物体周期相等，故角速度也相等，故C错误；
D、AC比较，角速度相等，由a=ω²r，a_A＜a_C，BC的向心力由万有引力提供即：F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=ma，
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以a_C＜a_B，故D正确；
故选：D．

点评 本题涉及到两种物理模型，即AC转动的周期相等，BC同为卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较，最后再统一比较．