题目内容

16.如图,水平桌面上固定有一半径为R的均匀细金属板半圆环,环面水平,半圆环的电阻不计,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻 为r的匀质导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点,棒在拉力的作用下以恒定速度v向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好,下列说法正确的是(  )
A.在运动过程中拉力的大小保持不变
B.运动过程中回路消耗的电功率保持不变
C.运动过程中回路电流越来越大
D.运动过程中回路消耗的电功率越来越大

分析 导体棒做切割磁感线运动,产生感应电动势,根据切割公式和欧姆定律列式求解感应电流,根据P=I2r判断电功率情况.

解答 解:C、导体棒做切割磁感线运动,产生感应电动势,连入回路的长度设为x,则感应电动势:E=Bxv
电流:I=$\frac{E}{\frac{x}{2R}r}=\frac{Bxv}{\frac{x}{2R}r}=\frac{2BRv}{r}$,固定不变;故C错误;
A、拉力与安培力平衡,故:F=FA=BIx,由于x变大,故拉力变大,故A错误;
B、D、运动过程中回路消耗的电功率:P=${I}^{2}(\frac{x}{2R}r)$,不断增加,故B错误,D正确;
故选:D.

点评 本题关键是根据切割公式和欧姆定律推导出电流是不变的,然后结合电功率表达式列式分析,基础题目.

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