Question

9．A、B两物体的质量之比m_A：m_B=2：1，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F_A：F_B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W_A：W_B分别为（　　）

• A． 2：1   4：1
• B． 4：1   2：1
• C． 1：4   1：2
• D． 1：2   1：4

Answer 1

分析 根据速度时间图象的斜率等于加速度，可以知道加速度之比，由于物体只受到摩擦力的作用，因此可由根据牛顿第二定律可以知道摩擦力的大小之比，根据动能定理可以知道摩擦力对物体做的功之比．

解答 解：根据速度时间图象的斜率等于加速度，可得A、B加速度大小之比为：
  a_A：a_B=$\frac{{v}_{0}}{t}$：$\frac{{v}_{0}}{2t}$=2：1
物体只受到摩擦力的作用，摩擦力产生加速度，由牛顿第二定律可知：
  F=ma
又 m_A：m_B=2：1
所以摩擦力之比为：F_A：F_B=4：1；
由动能定理，摩擦力做的功：
 W=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
由于A、B的初速度大小相同，m_A：m_B=2：1，所以两物体克服摩擦阻力做的功之比：
  W_A：W_B=2：1．
故选：B

点评 解答本题时要明确物体受到的摩擦力作为物体的合力，在速度时间图象中，要知道直线的斜率表示物体的加速度的大小．