题目内容

20．两平行导体板间距为d，两导体板加电压U，不计重力的电子以平行于极板的速度v射入两极板之间，沿极板方向运动距离为L时侧移为y．如果要使电子的侧移y′=$\frac{y}{4}$，仅改变一个量，下列哪些措施可行（　　）
A．改变两平行导体板间距为原来的一半
B．改变两导体板所加电压为原来的一半
C．改变电子沿极板方向运动距离为原来的一半
D．改变电子射入两极板时的速度为原来的2倍

分析 粒子做类似平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据分运动公式列式推导出侧移量表达式进行分析即可．

解答 解：粒子做类似平抛运动，根据分运动公式，有：
水平方向：L=v0t
竖直方向：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：a=$\frac{qU}{md}$
联立解得：
y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
A、改变两平行导体板间距d为原来的一半，根据y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y增加为2倍，故A错误；
B、改变两导体板所加电压U为原来的一半，根据y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y减小为$\frac{1}{2}$倍，故B错误；
C、改变电子沿极板方向运动距离L为原来的一半，根据y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y减小为$\frac{1}{4}$倍，故C正确；
D、改变电子射入两极板时的速度为原来的2倍，根据y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y减小为$\frac{1}{4}$倍，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键是明确粒子的运动规律，然后根据类平抛运动的分位移公式列式推导出侧移量y的表达式进行分析，基础题目．

练习册系列答案
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10．如图所示，传送带A、B间距离L=5m且在同一水平面内，两个轮子半径均为r=0.2m，半径R=0.4m的固定竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点．当传送带静止不动时，质量m=1kg的小煤块在A点以初速度v0=2$\sqrt{15}$m/s开始运动，刚好能运动到C点．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，动摩擦因数μ？
（2）当传送带的轮子以ω=10rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，求小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？
（3）当传送带的轮子匀速转动的角速度在什么范围内时，将小煤块无初速地放到传送带上的A点，小煤块运动到C点时对圆轨道的压力最大，最大压力FC是多大．
11．如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间的关系为I=kt（k为常数，k＞0），金属棒与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
8．如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中．已知ac绳和bc绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（　　）
A．$\frac{1}{2}$mg，$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgB．$\frac{\sqrt{3}}{4}$mg，$\frac{1}{2}$mgC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，$\frac{1}{2}$mgD．$\frac{1}{2}$mg，$\frac{\sqrt{3}}{4}$mg
15．钢球A自塔顶自由落下2米时，钢球B自离塔顶6米距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，则塔高为（　　）
A．24mB．15mC．12mD．8m
5．下面的实物图展示测电压表内阻的电路，图中R为500Ω的定值电阻，移动滑动变阻器，得到多组电压表和电流表的值，记录在表中：
U/V1.21.41.61.82.02.22.42.62.8
I/mA3.23.74.34.85.35.96.47.07.4
如果用U-I图象来处理数据，且图中已描好了对应的点，回答下列问题：

（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应处在哪一端？a（填“a”或“b”）
（2）根据描好的点画出相应的图线
（3）由（2）中画出的图线求出电压表的内阻为1500Ω（保留二位有效数字）
（4）分析用此方法测电压表的内阻，是否会因为实验的原理或方法不完善而产生系统误差？否（填“是”或“否”）
12．跳高运动员蹬地后上跳，在起跳过程中（　　）
A．运动员蹬地的作用力大小大于地面对他的支持力大小
B．运动员蹬地的作用力大小等于地面对他的支持力大小
C．运动员所受的支持力和重力相平衡
D．运动员所受的合力一定向上
9．如图，固定在水平面上组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆（半径R=2.5m）与粗糙的水平轨道组成；水平轨道摩擦因数μ=0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处．不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10m/s2．求：
（1）小球出D点的速度v；
（2）水平轨道BC的长度x；
（3）小球开始下落的高度h．
7．如图所示，一个重40N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角θ为37°；取cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：
（1）绳子对重球的拉力T的大小；
（2）墙壁对重球的支持力N的大小．

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