Question

12．质量为M的木块静止在足够宽大的光滑水平面上，一质量为m的子弹以速率v₀水平向右射击木块，最后留在木块里，选向右的方向为正，对子弹射击木块这一过程，则有（　　）

• A． 子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能守恒
• B． 子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒
• C． 子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量相同
• D． 木块对子弹的冲量为-$\frac{Mm{v}_{0}}{M+m}$

Answer 1

分析 根据整个过程合外力为零得到动量守恒，进而求得末速度，即可求得冲量；根据子弹和木块有相对位移，得到摩擦力做功不为零，故机械能不守恒．

解答 解：AB、子弹射击木块过程中，子弹和木块的合外力为零，故动量守恒，但子弹和木块在摩擦力的作用下有相对运动，故该过程有机械能转化为内能，机械能不守恒，故A错误，B正确；
C、子弹对木块的摩擦力和木块对子弹的摩擦力为一对相互作用的力，故大小相等，方向相反；那么这两个力作用时间相同，所以子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相同，方向相反，故C错误；
D、由动量守恒定理可得稳定后子弹的速度$v′=\frac{m}{m+M}{v}_{0}$，那么对子弹应用动量定理可得：木块对子弹的冲量$I=mv′-m{v}_{0}=m（v′-{v}_{0}）=m（\frac{m}{m+M}-1）{v}_{0}$=$-\frac{Mm}{M+m}{v}_{0}$，故D正确；
故选：BD．

点评 在求解物体速度时，我们先对物体进行受力分析，求得合外力；若合外力为零则动量守恒，若合外力不为零，则常用动量定理．需要注意动量、冲量都是矢量．