Question

7．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图1所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．
（1）根据运动学有关公式可求得 v_B=16.50cm/s，v_C=21.40cm/s，v_D=26.30cm/s；
（2）利用求得的数值在图2所示的坐标系中做出小车的v-t图线（以打A点时开始记时），并根据图线求出小车运动的加速度a=0.52m/s²；
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60cm/s，此速度的物理意义是：开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出某点的瞬时速度，作出速度时间图线，结合图线的斜率求出加速度，根据纵轴截距得出A点的速度．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{1.90+2.38}{2×0.1}$=21.40cm/s；
（2）根据描点法作图，图象如图所示，

加速度为：
a=$\frac{37.40-11.60}{0.5}$×10^-2=0.52m/s²．
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是11.60cm/s；
此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度．
故答案为：（1）21.40；
（2）如上图所示；0.52（0.50～0.54均对）；
（3）11.60，（11.30～11.70均对），开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．