题目内容

17．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行．将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端．若增大传送带运行的速率，则 （　　）
A．物体被送到右端的时间一定小于2t
B．物体到传送带右端时的速率可能小于传送带的速率
C．物体与传送带发生相对运动的时间仍为t
D．物体与传送带之间的相对位移不变

分析 画出物体运动的速度时间图象，根据图象分析传送带速度增大时，物体送到右端的时间物体在传送带上先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，在匀加速运动阶段，物体与传送带之间发生相对滑动，物体与传送带之间的相对位移$△x={x}_{传}^{\;}-{x}_{物}^{\;}$

解答 解：A、画出物体运动的速度时间图象：

速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，增大传送带的速率，总位移相等，由图象知物体被送到右端的时间一定小于2t，故A正确；
B、如果传送带的速度足够大，物体可能一直做匀加速直线运动，到达传送带右端的速率小于等于传送带的速率，故B正确；
C、匀加速运动的加速度不变，物体与传送带发生相对运动的时间一定大于t，故C错误；
D、物体匀加速运动的位移$x=\frac{v}{2}t=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2μg}$，传送带的位移x′=vt，物体相对传送带的位移$△x=x′-x=\frac{vt}{2}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2μg}$，所以传送带速度增大，物体与传送带之间的相对位移增大，故D错误；
故选：AB

点评 本题为传送带问题，解决本题的关键理清物块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式以及功能关系进行求解．

练习册系列答案
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7．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图1所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．
（1）根据运动学有关公式可求得 vB=16.50cm/s，vC=21.40cm/s，vD=26.30cm/s；
（2）利用求得的数值在图2所示的坐标系中做出小车的v-t图线（以打A点时开始记时），并根据图线求出小车运动的加速度a=0.52m/s2；
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60cm/s，此速度的物理意义是：开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）．
8．甲乙丙丁四个物体在同一直线上做直线运动，甲乙两物体的位移-时间图如图1所示，丙丁两物体的速度时间图如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙两物体在2.5s时相遇B．丙丁两物体在2.5s时相遇
C．甲乙两物体运动方向相反D．丙丁两物体运动方向相反
5．一颗子弹垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹在各木板中运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1：2：3
B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3：2：1
C．若三块木板厚度相等，则子弹依次刚穿进三块木板的瞬时速度之比为$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1
12．如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动．已知物体A的质量为m，物体B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，振幅为L，弹簧始终处于弹性限度内．下列说法中正确的是（　　）
A．物体B从P向O运动的过程中，A、B之间的摩擦力对A做正功
B．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经$\frac{1}{4}$T时间，物体B通过的路程一定为L
C．当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a
D．当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于$（\frac{m}{M+m}）kx$
2．我国航天人为实现中华民族多年的奔月梦想，正在向着“绕、落、回”的第三步进军，未来将有中国的航天员登上月球．设想航天员在月球上做自由落体实验，将某物体从距月球表面高h处由静止释放，经时间t后落到月球表面，已知月球是半径为R的均匀球体，引力常量为G，不考虑月球自转的影响．求：
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（2）月球的质量M；   
（3）绕月探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速率．
9．两金属小球所带电荷量分别为+3Q和-Q，将两小球接触后，它们所带的电荷量一共为（　　）
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1．在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中不正确的是（　　）
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