Question

16．嘉兴海盐正在兴建山水六旗主题乐园，其特色项目是大型过山车．某一过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道，如图所示，质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时（　　）

• A． 处于超重状态
• B． 向心加速度方向竖直向下
• C． 速度v的大小不能超过$\sqrt{gR}$
• D． 座位对游客的作用力一定为零

Answer 1

分析 根据最高点合力的方向确定向心加速度的方向，从而确定游客处于超重还是失重；当最高点座位对游客的作用力为零时，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度．

解答 解：A、当游客以速度v经过圆轨道的最高点时，由于合力的方向向下，加速度向下，可知游客处于失重状态，故A错误，B正确．
C、在最高点，当压力为零时，根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{gR}$，可知在最高点的最小速度为$\sqrt{gR}$，故C错误．
D、在最高点，当v=$\sqrt{gR}$时，座位对游客的作用力为零，当$v＞\sqrt{gR}$时，座位对游客的作用力不为零，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道游客在最高点向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．