题目内容
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如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=37°，以v=2m/s的恒定速率逆时针转动．一个质量为m=1kg的小物块以初速度v0=10m/s从传送带两端A、B之间的中点开始沿传送带向上运动．已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B之间的距离为L=20.4m．求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）物体沿传送带向上运动的最大距离为多少？
（2）物体在传送带上运动的总时间？
（3）物体在传送带上由于摩擦而产生的热量为多少？
分析 （1）由牛顿第二定律求出物体的加速度，应用匀变速直线运动的运动学公式求出其位移；
（2）由牛顿第二定律求出物体的加速度，应用运动学公式求出物体在各阶段的运动时间，然后求出物体的运动时间；
（3）求出物体与传送带间的相对位移，然后求出摩擦产生的热量．
解答 解：（1）物体经过时间t1沿传送带向上运动速度为零，在时间t1内，物体的位移为x1，传送带位移为x2，
对物体，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，
由匀变速直线运动的速度公式得：v0=a1t1，由匀变速直线运动的位移公式得：x1=$\frac{1}{2}$a1t12，
对传送带，有：x2=vt1，解得：a1=10m/s2，t1=1s，x1=5m，x2=2m，
物体沿传送带向上运动的最大距离为：x1=5m；
（2）物体经过时间t2沿传送带向下运动速度和传送带共速，在时间t2内，
物体的位移为x3，传送带位移为x4，此过程物体的受力情况不变，加速度为a1不变，
对物体，由匀变速直线运动的速度公式得：v=a1t2，由位移公式得：x3=$\frac{1}{2}$a1t22，
传送带的位移：x4=vt2，解得：t2=0.2s，x3=0.2m，x4=0.4m，
物体经过时间t3沿传送带向下恰好离开传送带，设离开时速度为v′，
在时间t3内，物体的位移为x5，传送带位移为x6，
对物体，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，
物体的速度：v′=v+a2t3，物体的位移：x5=vt3+$\frac{1}{2}$a2t32，
对传送带的位移：x6=vt3，由题意知：x5=$\frac{1}{2}$L+x1-x3，
解得：a2=2m/s2，x5=15m，t3=3s，x6=6m，v′=8m/s，
设物体在传送带上运动的总时间为t，有：t=t1+t2+t3，解得：t=4.2s；
（3）设物体在传送带上相对传送带运动的总路程为x，有：
x=（ x1+x2）+（ x4-x3）+（x5-x6），解得：x=16.2m，
设物体在传送带上由于摩擦而产生的热量为Q，有：
Q=μmgxcosθ，解得：Q=64.8J；
答：（1）物体沿传送带向上运动的最大距离为：5m；
（2）物体在传送带上运动的总时间为4.2s；
（3）物体在传送带上由于摩擦而产生的热量为：64.8J．
点评 本题考查牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，要注意正确掌握能量的转化方向，同时注意掌握由于摩擦产生的内能等于摩擦力与相对位移的乘积，即Q=μmg△x，难度适中．
在如图所示的xoy坐标系中，x轴水平，y轴竖直向上，物体从A（0，2L）点沿x轴正方向水平抛出后，刚好通过B（L，L）点，已知重力加速度g，不计空气阻力．求：
如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为0.8g，这个物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个上升过程中物体的（ ）| A． | 物体机械能守恒 | B． | 重力势能增加了mgh | ||
| C． | 动能损失了1.6mgh | D． | 机械能损失了0.8mgh |
滑草是最近几年在国内兴起的一种休闲健身运动，有一种滑法是坐在滑草车上从草坡上滑下，刺激又省劲．如图所示，滑道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡，某次滑草过程中，质量为M=70kg的滑草爱好者从起点开始，先以F=40N，平行赛道直到终点，已知滑草车和滑道间的动摩擦因数μ=0.05，设滑草爱好者登上滑草车前、后瞬间滑草车的速度不变，不计空气阻力，求：（g=10m/s2，取赛道倾角的余弦值为1）
如图，消防车匀速向前行驶的同时，消防员沿梯子向上做匀减速直线运动，在地面上看，下列说法中正确的是（ ）| A． | 消防队员做直线运动 | B． | 消防队员做曲线运动 | ||
| C． | 消防队员的速度方向保持不变 | D． | 消防队员的加速度方向保持不变 |
嘉兴海盐正在兴建山水六旗主题乐园，其特色项目是大型过山车．某一过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道，如图所示，质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时（ ）| A． | 处于超重状态 | B． | 向心加速度方向竖直向下 | ||
| C． | 速度v的大小不能超过$\sqrt{gR}$ | D． | 座位对游客的作用力一定为零 |
| A． | 开普勒提出行星运动的三大定律，由牛顿测出引力常量G的数值 | |
| B． | 牛顿第三定律为我们揭示了自然界中存在的惯性及惯性定律 | |
| C． | 亚里士多德认为只有力作用在物体上，物体才会运动 | |
| D． | 伽利略通过理想斜面实验得出，物体在不受摩擦力的情况下，会作减速运动，直至停止运动 |