题目内容

18．1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点．若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（　　）
A．该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等
B．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
C．该卫星在L2点处于平衡状态
D．该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大

分析 卫星与地球同步绕太阳做圆周运动的周期和角速度相同，处于非平衡状态，由地球和太阳的引力的合力提供向心力，根据公式a=ω2r分析其绕太阳运动的向心加速度与地球绕太阳运动的向心加速度关系．

解答 解：A、据题意知，卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则周期相同，即该卫星绕太阳运动周期和地球公转周期相等，故A错误．
B、向心加速度a=ω2r，该卫星和地球绕太阳做匀速圆周运动的角速度相等，而半径大于地球公转半径，则该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故B正确．
C、该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故C错误．
D、该卫星在L2处和L1处的角速度相等，但在L2处半径大，根据F=mω2r可知，该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大，故D正确．
故选：BD．

点评 本题首先要读懂题意，不要被新情景吓住，其次要正确分析卫星的受力情况，灵活选择圆周运动的规律进行分析，难度适中．

练习册系列答案
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A．R1＜R2B．R1=R2C．T1＞T2D．T1=T2
9．A、B两带电小球置于光滑绝缘水平面上，空间存在平行于水平面的匀强电场，将A、B两小球分别沿如图所示轨迹移动到同一电场线上的不同位置．释放后两小球均静止，则（　　）
A．A的带电量比B的大B．A带负电荷，B带正电荷
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6．如图所示，在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体m在它正上方A处自由下落，到B点与弹簧接触，到C点时弹簧压缩量最大．则物体由B运动到C的过程中正确的是（　　）
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13．如图所示，质量相等的两物体A、B处于同一高度，A自由下落，B沿固定在地面上的光滑斜面从静止开始下滑，最后到达同一水平面，则（　　）
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B．重力的平均功率相同
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D．到达底端时重力的瞬时功率PA小于PB
3．下列技术数据表示时刻的是（　　）
A．某校早自习于7时20分开始
B．王海同学百米比赛用时13.6秒
C．某学习小组完成物理实验用时16分钟
D．学生在校体育锻炼时间每日应不少于1小时
10．关于功和功率，下列说法正确的是（　　）
A．地面支持力对静止在地面上的物体不做功
B．举重运动员举起杠铃的过程中对杠铃做负功
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D．在国际单位制中，功率的单位是牛顿
7．在距离地面45米处将一个质量为1千克的小球以10m/s水平抛出，
（1）水平飞行的距离是多少？
（2）小球落地时的速度大小是多少？
15．如图所示，高为h，倾角θ=37°的光滑斜面处在水平向右、场强E=$\frac{mg}{q}$的匀强电场中，质量为m、电荷量为+q的带电小球沿着光滑的斜面运动，已知重力加速度为g，则带电小球由斜面底端运动到斜面顶端的过程中（　　）
A．重力对小球做功为mghB．小球的电势能减少了$\frac{3}{4}$mgh
C．合力对小球所做的功为$\frac{1}{3}$mghD．小球的电势能与动能之和保持不变

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