Question

4．质量和电荷量都相同的带电粒子a、b，仅在洛伦兹力作用下分别以大小为v₁、v₂ （v₁＞v₂）的速度在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．设它们做圆周运动的半径分别为R₁、R₂，周期分别为T₁、T₂．则下列关系正确的是（　　）

• A． R₁＜R₂
• B． R₁=R₂
• C． T₁＞T₂
• D． T₁=T₂

Answer 1

分析 分别运用半径公式和周期公式，即可比较出两粒子的半径和周期的大小关系．

解答 解：A、B、根据洛伦兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
可得：R₁=$\frac{m{v}_{1}}{qB}$，R₂=$\frac{m{v}_{2}}{qB}$，因为 v₁＞v₂所以R₁＞R₂，故AB错误；
C、D、根据周期公式：T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
可得：T₁=$\frac{2πm}{qB}$，T₂=$\frac{2πm}{qB}$，故T₁=T₂，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，只要掌握半径公式和周期公式，运用控制变量法就能正解解答，难度不大．