Question

7．在距离地面45米处将一个质量为1千克的小球以10m/s水平抛出，
（1）水平飞行的距离是多少？
（2）小球落地时的速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出飞行的水平距离．
（2）根据速度时间公式求出竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s；
水平距离  x=v₀t=10×3m=30m；
（2）小球落地的竖直分速度 v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根据平行四边形定则知，小球落地的速度大小为 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+3{0}^{2}}$=10$\sqrt{10}$m/s
答：
（1）水平飞行的距离是30m．
（2）小球落地时的速度大小是 $10\sqrt{10}$m/s．

点评 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，灵活运动学公式进行求解．