题目内容
15．
如图所示，高为h，倾角θ=37°的光滑斜面处在水平向右、场强E=$\frac{mg}{q}$的匀强电场中，质量为m、电荷量为+q的带电小球沿着光滑的斜面运动，已知重力加速度为g，则带电小球由斜面底端运动到斜面顶端的过程中（ ）| A． | 重力对小球做功为mgh | B． | 小球的电势能减少了$\frac{3}{4}$mgh | ||
| C． | 合力对小球所做的功为$\frac{1}{3}$mgh | D． | 小球的电势能与动能之和保持不变 |
分析 根据上升的高度求出重力做功，根据电场力做功得出电势能的变化，抓住合力做功等于各力做功的代数和求出合力做功的大小．根据能量守恒分析小球的电势能与动能之和的变化．
解答 解：A、小球沿光滑斜面运动，从底端到顶端过程中，重力做功为-mgh，故A错误．
B、电场力做功W=qE$•\frac{h}{tanθ}$=$\frac{4}{3}mgh$，则电势能减小$\frac{4}{3}mgh$，故B错误．
C、支持力不做功，合力做功等于各力做功的代数和，则${W}_{合}=-mgh+\frac{4}{3}mgh=\frac{1}{3}mgh$，故C正确．
D、根据能量守恒知，小球电势能与动能之和减小量等于小球重力势能的增加量，可知小球电势能和动能之和在减小，故D错误．
故选：C．
点评 本题考查的是功能关系，动能的变化对应合力做功，机械能的变化对应除重力以外其它力做功，重力势能的变化对应重力做功，电势能的变化对应电场力做功．
练习册系列答案
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18．
1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点．若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（ ）
1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点．若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（ ）| A． | 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等 | |
| B． | 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 | |
| C． | 该卫星在L2点处于平衡状态 | |
| D． | 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大 |
如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角θ=37°的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下．已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3．若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，已知人和滑板的总质量m=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求
如图甲所示，一圆柱形绝热气缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在气缸内，活塞质量m=1kg，横截面积S=5×10-4m2，原来活塞处于A位置，现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的V-T图象如图乙所示，已知大气压强P0=1.0×105Pa，忽略活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g=10m/s2．
4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数及气体分子的平均动能都有关 | |
| B． | 若两个分子间的势能减少，一定是克服分子间的相互作用力做了功 | |
| C． | 只要知道水的摩尔质量和水分子的体积，就可以计算出阿伏加德罗常数 | |
| D． | 外界对气体做正功，气体的内能一定增加 |