题目内容
9．
如图所示，一束光线以60°的入射角照射到水平放置的平面镜M上，反射后在上方与平面镜平行的光屛上留下一光点P．现将一块上下表面平行的透明玻璃砖放到平面镜M上（如图中虚线框所示），则从玻璃砖的上表面射入的光线经平面镜反射后再从玻璃砖的上表面射出，打到光屏上的Q点，Q在P点的左侧4$\sqrt{3}$cm处，已知玻璃砖对光的折射率为$\sqrt{3}$．求：光在玻璃砖内运动的时间多长？（光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s）
分析 先作出光路图：光从空气射入透明体，入射角大于折射角，反射时遵守反射定律．根据折射定律求出折射角，根据几何知识求出玻璃砖内的厚度．由几何关系求出光在玻璃砖内通过的路程．光在玻璃砖内的传播速度为v=$\frac{c}{n}$，再求出光在玻璃砖内运动的时间．
解答 
解：作出光路图如下图所示，
设光在射向透明体的入射角为α，折射角为β，透明体系的厚度为d，
根据折射定律有：n=$\frac{sinα}{sinβ}$
代入数值得：$\sqrt{3}$=$\frac{sin60°}{sinβ}$
解得：β=30°
利用几何关系有：PQ=2dtanα-2dtanβ
由题意得：4$\sqrt{3}$=2d•$\sqrt{3}$-2d•$\frac{\sqrt{3}}{3}$
计算得：d=3cm；
光在介质中的速度为：v=$\frac{c}{n}$
光在透明体中的路程为：s=2$\frac{d}{cosβ}$
光在透明体里的时间为：t=$\frac{s}{v}$
解得 t=4×10-10s
答：光在玻璃砖内运动的时间为4×10-10s．
点评 本题是几何光学的问题，首先要作出光路图，根据折射定律和几何知识结合进行研究．
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如图所示为氦原子（He+）的能级示意图，大量处在n=4的激发态的He+，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为3.34eV的锌板．
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18．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2．则（ ）
| A． | 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{{{m_1}{r_2}}}{{{m_2}{r_1}}}}$ | |
| B． | 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为${T_2}={T_1}\sqrt{\frac{{{r_2}^3}}{{{r_1}^3}}}$ | |
| C． | X星球表面的重力加速度为${g_x}=\frac{{4{π^2}{r_1}}}{T_1^2}$ | |
| D． | X星球的质量为$M=\frac{{4{π^2}r_1^3}}{GT_1^2}$ |
3．
如图甲所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图乙所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为3N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变．在小球向下压缩弹簧的全过程中，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图乙所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为3N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变．在小球向下压缩弹簧的全过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的动能先变大后变小 | B． | 小球速度最大时受到的弹力为3N | ||
| C． | 小球的机械能先增大后减小 | D． | 小球受到的最大弹力为18.3N |