题目内容
3．
如图甲所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图乙所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为3N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变．在小球向下压缩弹簧的全过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的动能先变大后变小 | B． | 小球速度最大时受到的弹力为3N | ||
| C． | 小球的机械能先增大后减小 | D． | 小球受到的最大弹力为18.3N |
分析 小球的速度先增加后减小，故其动能先增大后减小，在整个过程中只有重力和弹簧弹力对小球做功，故小球与弹簧组成的系统机械能守恒，在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加故小球的机械能减小，小球速度最大时弹力大小与小球的重力平衡，根据胡克定律求弹簧压缩时产生的最大弹力．
解答 解：A、由图可知，小球的速度先增加后减小，故小球的动能先增大后减小，故A正确；
B、小球下落时，当重力与弹簧的弹力平衡时小球的速度最大，据此有：小球受到的弹力大小与小球的重力大小平衡，故此时小球受到的弹力为3N，故B正确；
C、在小球下落过程中至弹簧压缩最短时，只有重力和弹簧弹力做功，故小球与弹簧组成的系统机械能守恒，在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加，故小球的机械能一直减小，故C错误；
D、小球速度最大时，小球的弹力为3N，此时小球的形变量为0.1m，故可得弹簧的劲度系数k=$\frac{mg}{x}$=$\frac{3}{0.1}$=30N/m．弹簧的弹力最大时形变量最大，根据胡克定律知，小球受到的最大弹力为Fmax=kxmax=30×0.61N=18.3N，故D正确．
故选：ABD
点评 本题考查学生对图象的认识，知道小球落在弹簧上后先做加速运动达到最大速度后再做减速运动，这是解决问题的根本，能根据速度最大的条件求得弹簧的劲度系数是关键．
练习册系列答案
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11．
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18．
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在如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴．A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，如果三质点的线速度分别为vA、vB、vC，三质点的角速度分别为ωA、ωB、ωC，向心加速度分别为aA、aB、aC，则下列说法正确的是（ ）| A． | aA：aB=1：2 | B． | vA：vC=1：2 | C． | aA：aC=4：1 | D． | ωA：ωC=2：1 |
8．
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如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | B受到的合外力一直增大 | |
| B． | A受到的静摩擦力一直增大 | |
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