Question

1．如图，有a、b两种单色光组成的平行复色光，从空气中垂直射向玻璃半球的左侧平面上，在玻璃半球的右侧球面上会出现一个单色环形光带，已知玻璃半球的半径为R，a光在玻璃中的折射率为$\sqrt{2}$，a的频率小于b的频率，由此可知，环形光带是a（选填“a”或“b”）色光，环形光带的外边缘半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$R．

Answer 1

分析 光的频率越大，介质对光的折射率越大，临界角越小，环形光带外侧边缘光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C，由临界角和几何关系求解．

解答 解：a的频率小于b的频率，则玻璃对a光的折射率小于b光的折射率，由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$知，a光的临界角大于b光的临界角．
环形光带外侧边缘光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则知环形光带是a光．
  环形光带的外边缘半径 r=RsinC=R•$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R
故答案为：a，$\frac{\sqrt{2}}{2}$R．

点评 本题关键要掌握全反射的条件和临界角公式．对于临界角，当光线从光密介质射入光疏介质恰好发生全反射时，入射角等于临界角．