Question

20．如图所示为氦原子（He⁺）的能级示意图，大量处在n=4的激发态的He⁺，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为3.34eV的锌板．
①这些He⁺能发出6种不同频率的光，其中有5种频率的光能使锌板发生光电效应．
②发生光电效应时锌板表面逸出光电子的最大初动能为47.66eV．

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$得出这些氦离子可能释放不同频率光子的种数．发生光电效应的条件是光子能量大于逸出功，结合光子能量的大小判断有几种频率的光能够使锌板发生光电效应．根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：①根据${C}_{4}^{2}$=6知，这些He⁺能发出6种不同频率的光子．分别从n=4到n=1，n=4到n=2，n=4到n=3，n=3到n=1，n=3到n=2，n=2到n=1，这些光子中只有从n=4到n=3跃迁时释放的光子能量小于逸出功，可知其中有5种频率的光能使锌板发生光电效应．
②从n=4跃迁到n=1释放的光子能量最大，hv=-3.40-（-54.4）ev=51eV，根据光电效应方程知，最大初动能E_km=hv-W₀=51-3.34eV=47.66eV．
故答案为：①6，5，②47.66．

点评 解决本题的关键知道发生光电效应的条件，知道能级间跃迁辐射的光子能量与能级差的关系，掌握光电效应方程，并能灵活运用．