Question

1．质量分别为m=1kg和M=2kg的两物块叠放在光滑水平桌面上，两物块均处于静止状态，从某时刻（t=0）开始，对放在下面的质量为m的物块施一水平推力F，已知推力F随时间t变化的关系为F=6t，量物块之间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，下列结论正确的是（　　）

• A． 两物块刚发生相对运动时的速度为1m/s
• B． 从施加推力F到两物块刚发生相对运动所需的时间为$\frac{2}{3}$s
• C． 从施加推力F到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5m
• D． 从施加推力F到两物块刚发生相对运动F的冲量为6N•s

Answer 1

分析 对m分析由最大静摩擦力可求得m的最大加速度；再对整体受力分析可求得F值；对全程由动量定理可求得1s时的速度及冲量．

解答 解：A、当M达到最大静摩擦力时，M相对m发生相对滑动；则此时M的加速度为：a=μg=0.2×10=2m/s²；则对整体受力分析可知，F=（m+M）a=3×2=6N=6t，则可知发生相对运动的时间为1s，F是均匀增加的，故1s内其平均作用力$\overline{F}$=$\frac{6}{2}$=3N；对整体由动量定理可得，$\overline{F}$t=（M+m）v；解得：v=1m/s；故A正确，B错误；
C、若物体做匀加速直线运动，则1s内的位移x=$\frac{1}{2}$×vt=0.5m；而物体做的是变加速直线运动，故位移不是0.5m；故C错误；
D、由动量定理可知，I=（M+m）v=3N•s；故D错误；
故选：A．

点评 本题中采用了力的平均值求冲量的方法，但是求功时不能应用平均力来求．