题目内容
9.质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点,不计空气阻力,且小球从未落地,则( )| A. | 整个过程中小球动量增量的大小为mgt | |
| B. | 整个过程中小球电势能变化了2mg2t2 | |
| C. | 从A点到最低点小球重力势能变化了$\frac{2m{g}^{2}{t}^{2}}{3}$ | |
| D. | 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化mg2t2 |
分析 分析小球的运动情况:小球先做自由落体运动,加上匀强电场后小球先向下做匀减速运动,后向上做匀加速运动.由运动学公式求出t秒末速度大小,加上电场后小球运动,看成一种匀减速运动,自由落体运动的位移与这个匀减速运动的位移大小相等、方向相反,根据牛顿第二定律和运动学公式结合求电场强度,由W=qEd求得电场力做功,即可得到电势能的变化.由动能定理得求出A点到最低点的高度,得到重力势能的减小量.
解答 解:A、B小球先做自由落体运动,后做匀减速运动,两个过程的位移大小相等、方向相反.设电场强度大小为E,加电场后小球的加速度大小为a,取竖直向下方向为正方向,则
由$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=-(vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$)
又v=gt
解得 a=3g,则小球回到A点时的速度为v′=v-at=-2gt
整个过程中小球速度增量的大小为△v=v′-v=-3gt,速度增量的大小为3gt.动量增加为3mgt
由牛顿第二定律得
a=$\frac{qE-mg}{m}$,联立解得,qE=4mg
△?=qE$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=2mg2t2.故A错误,B正确.
C、设从A点到最低点的高度为h,根据动能定理得
mgh-qE(h-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$)=0
解得,h=$\frac{2}{3}g{t}^{2}$
从A点到最低点小球重力势能减少了△Ep=mgh=$\frac{2m{g}^{2}{t}^{2}}{3}$.故C正确.
D、从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了△Ek=$\frac{1}{2}m(gt)^{2}$.故D错误.
故选:BC
点评 本题首先要分析小球的运动过程,采用整体法研究匀减速运动过程,抓住两个过程之间的联系:位移大小相等、方向相反,运用牛顿第二定律、运动学规律和动能定理结合进行研究.
| A. | 0.5m | B. | 1.5 m | C. | 2.5m | D. | 3.5m |
| A. | 350m | B. | 360m | C. | Om | D. | 1330m |
| A. | 光束I在玻璃中的折射率较大 | |
| B. | 光束I在玻璃中的传播速度较小 | |
| C. | 逐渐增大入射角i,光束II在玻璃砖的上表面先发生全反射 | |
| D. | 如果光束I能使某金属发生光电效应,那么光束Ⅱ也一定能使这种金属发生光电效应 |
| A. | 在b点和d点受力大小相等,方向相同 | |
| B. | 在c点和h点受力大小相等,方向相同 | |
| C. | 在b点和d点电势能相等 | |
| D. | 在c点和h点电势能相等 |
| A. | 灯A比灯B先亮,然后灯A熄灭 | B. | 灯B比灯A先亮,然后灯B逐渐变暗 | ||
| C. | 灯A与灯B一起亮,而后灯A熄灭 | D. | 灯A与灯B一起亮,而后灯B熄灭 |