题目内容
8．
加速度计是弹道导弹惯性制导系统中的重要原件，加速度计的构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．导弹竖直静止时，滑块上的指针指在标尺的0点位置．导弹加速运动时，可通过标尺测出滑块相对标尺的位移，然后通过控制系统进行制导．设某导弹沿竖直方向向上发射，在某段时间的加速度大小为（ ）| A． | $\frac{ks}{m}$ | B． | $\frac{ks}{m}-g$ | C． | $\frac{2ks}{m}$ | D． | $\frac{2ks}{m}-g$ |
分析 以滑块为研究对象，受力分析后可以求出合力，再根据牛顿第二定律求加速度的大小．
解答 解：设导弹竖直静止时，上面弹簧的压缩量为x1，下面弹簧的压缩量为x2．
由平衡条件有 mg+kx1=kx2
导弹加速运动时，以滑块为研究对象，由牛顿第二定律和胡克定律得：k（x2+s）-k（x1-s）mg=ma
联立解得加速度：a=$\frac{2ks}{m}$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C
点评 本题考查了胡克定律和牛顿第二定律的基本运用，要抓住加速度的方向与合力的方向相同，结合牛顿第二定律进行求解．
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20．
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