Question

17．小船在200m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是4m/s，下列判断正确的是（　　）

• A． 小船的船头始终正对对岸时，渡到对岸船渡河的时间为50s
• B． 小船的船头始终正对对岸时，渡到对岸船运动的位移为200m
• C． 小船渡河恰好到达正对岸，船渡河运动位移为250m
• D． 小船渡河恰好到达正对岸，船渡河时间为50s

Answer 1

分析 AB、将小船运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间，再根据沿河岸方向上的运动求出沿河岸方向上的位移．
CD、当合速度与河岸垂直时，将运行到正对岸，求出合速度的大小，根据河岸求出渡河的时间．

解答 解：AB、船头始终正对对岸时，渡河时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{200}{4}$s=50s．
渡到对岸船沿着水流方向的位移，x=v_水t=3×50m=150m；
那么渡到对岸船运动的位移为s=$\sqrt{{x}^{2}{+d}^{2}}$=$\sqrt{15{0}^{2}+20{0}^{2}}$=250m，故A正确，B错误．
C、当合速度于河岸垂直，小船到达正对岸，因船在静水的速度大于水流速度，因此船能到达正对岸，则船的位移则为河宽，即为200m，故C错误．
D、依据矢量的合成法则，则合速度的大小为v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$m/s
则渡河时间t=$\frac{d}{v}$=$\frac{200}{\sqrt{7}}$s=$\frac{200\sqrt{7}}{7}$s，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰．