题目内容
12．
某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示．竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L．导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B．绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m?，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触．引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD（电阻可忽略且和导轨接触良好）向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值△S，用时△t，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭．在△t时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体．当燃烧室下方的可控喷气孔打开后．喷出燃气进一步加速火箭．
（1）求回路在△t时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；
（2）经△t时间火箭恰好脱离导轨．求火箭脱离时的速度v0； （不计空气阻力）
（3）火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m?的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u，求喷气后火箭增加的速度△v．（提示：可选喷气前的火箭为参考系）
分析 （1）根据电磁感应定律求出平均电动势，根据q=$\overline{I}t$求解电荷量，根据楞次定律判断电流方向；
（2）先求出平均感应电流，进而求出平均安培力，再根据动量定理求解速度；
（3）以火箭为参考系，设竖直向上为正，根据动量守恒定律列式求解即可．
解答 解：（1）根据电磁感应定律有：$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}=\frac{B△s}{△t}$，
电荷量q=$\overline{I}△t=\frac{B△S}{R}$，根据楞次定律可知，电流方向向右，
（2）平均感应电流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}=\frac{B△S}{R△t}$，平均安培力$\overline{F}=B\overline{I}L$，
设竖直向上为正，根据动量定理得：$（\overline{F}-mg）△t=m{v}_{0}$
解得：v0=$\frac{{B}^{2}L△S}{mR}-g△t$
（3）以火箭为参考系，设竖直向上为正，根据动量守恒定律得：
-m′u+（m-m′）△v=0
解得：△v=$\frac{m′}{m-m′}u$
答：（1）回路在△t时间内感应电动势的平均值为$\frac{B△s}{△t}$，通过金属棒EF的电荷量为$\frac{B△S}{R}$，金属棒EF中的感应电流方向向右；
（2）经△t时间火箭恰好脱离导轨，火箭脱离时的速度v0为$\frac{{B}^{2}L△S}{mR}-g△t$；
（3）喷气后火箭增加的速度△v为$\frac{m′}{m-m′}u$．
点评 本题主要考查了电磁感应定律、楞次定律、动量定理、动量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，注意求电荷量时要用平均电流，用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度较大．
名校课堂系列答案| A． | 速度发生变化时，其动能一定变化 | |
| B． | 速度发生变化时，其动能不一定变化 | |
| C． | 动能不变时，其速度一定不变 | |
| D． | 动能不变时，其速度不一定不变 |
| A． | 安培通过实验发现了电流周图存在磁场，并总结出判定磁场方向的方法-安培定则 | |
| B． | 法拉第发现了电磁感应现象后，领悟到：“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应 | |
| C． | 楞次在分析了许多实验事实后提出：感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻止引起感应电流的磁通量的变化 | |
| D． | 麦克斯韦认为：电磁相互作用是通过场来传递的．他创造性地用“力线”形象地描述“场”的物理图景 |
如图所示，在水平光滑的木质桌面上放置有一带正电的轻质塑料圆片，条形磁铁下端为N极，当条形磁铁自圆片正上方自左向右匀速滑过时，塑料圆片将（ ）| A． | 静止不动 | B． | 沿水平方向右方移动 | ||
| C． | 沿水平方向向前移动 | D． | 沿水平方向向后移动 |
如图所示，竖直向上建立x轴．在x上有O、A、B、C四点．O为坐标原点，A、B、C三点的坐标已知．若在O点放置点电荷．将一个质量为m的带电小球从A点由静止释放，小球将沿x轴向上运动，当小球达到B点时速度最大，并且小球最高能运动到C点．下列物理量能求出的有哪些（ ）| A． | 带电小球从A运动到C过程电势能的变化量 | |
| B． | B点的电场强度 | |
| C． | AC间的电势差 | |
| D． | 小球在A点的加速度 |
某种小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示，三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的电路，四个电表均为理想电表．现闭合电键S，电压表V1的示数为4.0V，以下说法正确的是（ ）| A． | 电压表V2的示数为1.0V | |
| B． | 电源的输出功率为3.0W | |
| C． | 电流表A2的示数为0.60A | |
| D． | 电源的电动势可能为8V，内阻为0.5Ω |
如图所示，质量为m=1kg的木块A，静止在质量M=2kg的长木板B的左端，长木板停止在光滑的水平面上，一颗质量为m0=20g的子弹，以v0=600m/s的初速度水平从左向右迅速射穿木块，穿出后速度为v0′=450m/s，木块此后恰好滑行到长木板的中央相对木板静止，已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2，并设A被射穿时无质量损失．求：
如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，转动周期为T=6.28×10-2s，线圈的匝数N=100、电阻r=10Ω，面积S=0.1m2．线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．磁场的磁感应强度为0.2T．（π取3.14）求：