题目内容
1．
如图所示，质量为m=1kg的木块A，静止在质量M=2kg的长木板B的左端，长木板停止在光滑的水平面上，一颗质量为m0=20g的子弹，以v0=600m/s的初速度水平从左向右迅速射穿木块，穿出后速度为v0′=450m/s，木块此后恰好滑行到长木板的中央相对木板静止，已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2，并设A被射穿时无质量损失．求：（1）木块与木板的共同滑行速度是多大？
（2）A克服摩擦力做了多少功？
（3）摩擦力对B做了多少功？
（4）A在滑行过程中，系统增加了多少内能？
分析 （1）对于子弹射穿木块的过程，子弹和木块组成的系统动量守恒，由此求出木块获得的速度．木块在木板上滑行时系统的动量守恒，由动量守恒定律求木块与木板的共同滑行速度．
（2）对A，根据动能定理求A克服摩擦力做功．
（3）对B，根据动能定理求摩擦力对B做功．
（4）根据能量守恒定律求系统增加的内能．
解答 解：（1）子弹射穿小物体A的过程中，两者组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
m0v0=m0v0′+mvA
代入数据解得：vA=30m/s
设木块与木板的共同滑行速度是v．
A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
mvA=（m+M）v
解得 v=10m/s
（2）对A，根据动能定理得：
-WfA=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得，A克服摩擦力做功 WfA=400J．
（3）对B，根据动能定理得：
WfB=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$
解得，摩擦力对B做功 WfB=100J．
（4）A在滑行过程中，根据能量守恒定律得：
系统增加的内能 Q=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
解得 Q=300J
答：
（1）木块与木板的共同滑行速度是30m/s．
（2）A克服摩擦力做了400J功．
（3）摩擦力对B做了100J功．
（4）A在滑行过程中，系统增加了300J内能．
点评 分析清楚运动过程、明确各过程所应用的物理规律是正确解题的关键，要明确子弹打击木块时，由于时间极短，外力的冲量小，系统的动量守恒．内能往往根据能量守恒定律求解．
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