Question

13．现利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律．在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间．

实验测得滑块A的质量m₁=0.30kg，滑块B的质量m₂=0.10kg，遮光片的宽度d=0.90cm；打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz．
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为△t_B=3.50ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示．则碰撞后A，B两物体的动量分别为0.29 kgm/s；0.26 kgm/s
本次实验的相对误差绝对值（$|\frac{碰撞前后总动量之差}{碰前总动量}|$×100%）为8.3%（本题计算结果全部保留2位有效数字）

Answer 1

分析 根据图示纸带利用平均速度即可求出滑块的速度，然后求出碰撞前后的动量，根据题目要求判断动量，从而求出相对误差．

解答 解：打点计时器的打点时间间隔为：t=$\frac{1}{f}$=0.02s．
由图（b）所示纸带可知，碰撞前A的速度为：v_A=$\frac{x_{A}}{t}$=$\frac{0.0400}{0.02}$=2m/s，
碰撞后A的速度为：v_A′=$\frac{0.019}{0.02}$=0.97m/s，
碰撞后B的速度为：v_B′=$\frac{d}{△t_{B}}$=$\frac{0.0090}{0.0035}$=2.57m/s，
碰后A的动量为：P_A=m₁v_A′=0.30×0.97=0.29kgm/s；
B的动量为：P_B=m₁v_B′=0.10×2.57=0.26kgm/s；
碰撞前后系统总动量分别为：
p=m₁v_A=0.3×2=0.6kg•m/s，
p′=m₁v_A′+m₂v_B′=0.30×0.97+0.10×2.57≈0.55kg•m/s，
相对误差：$|\frac{P-P′}{P}|$=$\frac{0.6-0.55}{0.6}$≈8.3%，
故答案为：0.29，0.26，8.3%

点评 本题考查了验证动量守恒定律实验，由纸带求出滑块速度及根据光电门求出速度是正确解题的关键、应用动量计算公式即可明确碰撞前后的动量，则可验证动量守恒．