Question

8．一个静止的放射性同位素的原子核${\;}_{15}^{30}$P衰变为${\;}_{14}^{30}$Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核${\;}_{90}^{234}$Th衰变为${\;}_{91}^{234}$Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图所示，则这四条径迹依次是（　　）

• A． 图中1、2为${\;}_{90}^{234}$Th衰变产生的${\;}_{91}^{234}$Pa和${\;}_{-1}^{0}$e的轨迹，其中1是电子${\;}_{-1}^{0}$e的轨迹
• B． 图中1、2为${\;}_{15}^{30}$P衰变产生的${\;}_{14}^{30}$Si和${\;}_{1}^{0}$e的轨迹，其中2是正电子${\;}_{1}^{0}$e的轨迹
• C． 图中3、4是${\;}_{15}^{30}$P衰变产生的${\;}_{14}^{30}$Si和${\;}_{1}^{0}$e的轨迹，其中3是正电子${\;}_{1}^{0}$e的轨迹
• D． 图中3、4轨迹中两粒子在磁场中旋转方向相反

Answer 1

分析 放射性元素的原子核，沿垂直于磁场方向放射出一个粒子后进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下都做匀速圆周运动．放射性元素放出粒子，动量守恒，由半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{P}{Bq}$，分析α粒子和β粒子与反冲核半径关系，根据洛伦兹力分析运动轨迹是内切圆还是外切圆，判断是哪种衰变．

解答 解：放射性元素放出正电子时，正粒子与反冲核的速度方向相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆．
而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度方向相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆．
放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒．由半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{P}{Bq}$，可得轨迹半径与动量成正比，与电量成反比，而正电子和β粒子的电量比反冲核的电量小，则正电子和β粒子的半径比反冲核的半径都大，故轨迹1、2、3、4依次是：${\;}_{91}^{234}$Pa、电子、正电子、${\;}_{14}^{30}$Si；
由上分析，可知，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 放射性元素放射后，两带电粒子的动量是守恒．正好轨迹的半径公式中也有动量的大小，所以可以研究半径与电荷数的关系．