Question

3．（1）如图1所示是一个多用电表的简化电路，已知表头G的内阻R_g为6Ω，满偏电流为100mA，将oa与外电路连通，允许通过oa电路的最大电流为300mA，则定值电阻R₁=3Ω；保证R₁不变，ob与外电路连通，R₂=8Ω，多用电表的ob的两端所加的最大电压为3V．

（2）如图2所示，当图1中的o、b点分别与图2中的c、d点相接，就可以测量电源的电动势和内电阻（已知E≈6.0V，r≈2.0Ω，变阻箱R的总电阻99.9Ω）．则：定值电阻R₃应选B
A、1Ω     B、10Ω      C、100Ω     D、1000Ω
（3）如图3所示，电路中R₄=3.0Ω，保证（1）题中R₁不变，当图（1）中的oa两点与图3中的ef两点相接，可以测量另一电源的电动势和内电阻，读出变阻箱R的电阻和表头G的读数I．作出$\frac{1}{I}$R图象，测出图象的斜率为K，纵截距为b，则电源的电动势E=$\frac{3}{k}$，内阻r=$\frac{b}{k}$-5．

Answer 1

分析 （1）根据串并联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值与电压表量程．
（2）根据分压电阻分压应用串联电路特点与欧姆定律求出定值电阻阻值，然后作出选择．
（3）根据图3所示电路应用闭合电路欧姆定律可以求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）由欧姆定律可知，电阻：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{Ig{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{100mA×6Ω}{300mA-100mA}$=3Ω，
ob间所加的最大电压：U_ob=I_gR_g+IR₂=0.100×6+0.300×8=3V；
（2）改装后ob间部分是电压表，其内阻：R_V=$\frac{{R}_{g}{R}_{1}}{{R}_{g}+{R}_{1}}$+R₂=$\frac{6×3}{6+3}$+8=10Ω，
改装后电压表量程：U=IR_V=0.300×10=3V，
电源电动势约为6V，则定值电阻R₃的分压：U₃=E-U=6-3=3V，
分压电阻与电压表两端电压相等，它们的阻值相等，则：R₃=R_V=10Ω，故选B；
（3）oa两点间电路组成电流表，其内阻为R_A=$\frac{{R}_{g}{R}_{1}}{{R}_{g}+{R}_{1}}$=$\frac{6×3}{6+3}$=2Ω，
oa与ef相连，电流表表头G的读数为I，则流过电路的电流为3I，
由闭合电路欧姆定律可知，电源电动势：E=3I（r+R₄+R_A+R），
整理得：$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+$\frac{3（r+{R}_{4}+{R}_{A}）}{E}$，
则：$\frac{1}{I}$-R图象的斜率：k=$\frac{3}{E}$，纵轴截距：b=$\frac{3（r+{R}_{4}+{R}_{A}）}{E}$，
解得，电源电动势：E=$\frac{3}{k}$，内阻：r=$\frac{bE}{3}$-R₄-R_A=$\frac{b}{k}$-3-2=$\frac{b}{k}$-5；
故答案为：（1）3Ω；3V；（2）B；（3）$\frac{3}{k}$；$\frac{b}{k}$-5．

点评 本题考查了电流表与电压表的改装、测电源电动势与内阻等问题，知道电流表与电压表的改装原理、应用串并联电路特点与欧姆定律可以解题；应用闭合电路欧姆定律求出图象的函数表达式是求电源电动势的前提与关键．