Question

16．“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

Answer 1

分析 卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力定律与向心力公式可以求出卫星绕月球运动的向心加速度a和线速度v．

解答 解：嫦娥二号卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G$\frac{Gm}{（R+h）^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$
可得：a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
故答案为：$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

点评 解决本题抓住万有引力提供圆周运动向心力，关键是对卫星轨道半径的确认，轨道半径是卫星到地心的距离，不是卫星到地面的距离．