题目内容
11．小船在静水中速度为3m/s，它在一条流速为4m/s、河宽150m的河流中渡河，则（ ）| A． | 小船不可能到达正对岸 | |
| B． | 小船渡河时间不少于50 s | |
| C． | 小船渡河时间最少需要30s | |
| D． | 小船若用50 s渡河，到对岸时，它将在正对岸下游250 m处 |
分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么小船不可能垂直河岸正达对岸．
解答 解：A、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，故A正确；
BC、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin=$\frac{d}{{v}_{1}}$=$\frac{150}{3}$s=50s，故B正确，C错误；
D、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v2tmin=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，故D错误．
故选：AB．
点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度
练习册系列答案
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如图所示，水平地面上有一质量为M的特殊长平板B，平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.2，在平板B的表面上方存在厚度d=0.8m的相互作用区；相互作用区上方某一高度处有一质量为m的小物块A．已知$\frac{m}{M}$=$\frac{1}{10}$．若小物块A进入相互作用区，就会受到平板B对其竖直向上的恒力F=2mg的作用，在水平方向上A、B之间没有相互作用力．现使小物块A由静止开始下落，同时平板B获得水平向左的初速度v0=12m/s，设平板B足够长，小物块A总能落入平板B上方的相互作用区，且小物块A每次都恰好不与平板B接触，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．
2．
木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25．夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=3N的水平拉力作用在木块B上，力F作用一段时间后，达到稳定时（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25．夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=3N的水平拉力作用在木块B上，力F作用一段时间后，达到稳定时（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）| A． | 木块A所受摩擦力大小是12.5 N | B． | 木块A所受摩擦力大小是11.5 N | ||
| C． | 木块B所受摩擦力大小是11 N | D． | 木块B所受摩擦力大小是17.5 N |
19．
如图所示，在xoy坐标系中，y＞0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出）．现有一质量为m，电荷量大小为-q （重力不计）的带电粒子，以初速度v0（v0沿x轴正方向）从y轴上的a点出发，运动一段时间后，恰好从x轴上的d点第一次进入磁场，然后从O点第-次离开磁场．已知oa=L，od=2L，则（ ）
如图所示，在xoy坐标系中，y＞0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出）．现有一质量为m，电荷量大小为-q （重力不计）的带电粒子，以初速度v0（v0沿x轴正方向）从y轴上的a点出发，运动一段时间后，恰好从x轴上的d点第一次进入磁场，然后从O点第-次离开磁场．已知oa=L，od=2L，则（ ）| A． | 电场强度E=$\frac{{m{v_0}^2}}{qL}$ | |
| B． | 电场强度E=$\frac{{m{v_0}^2}}{2qL}$ | |
| C． | 磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小B=$\frac{{m{v_0}}}{qL}$ | |
| D． | 磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小B=$\frac{{m{v_0}}}{2qL}$ |
6．
如图所示，轻弹簧两端栓接两个小球a、b，在水平恒力F的作用下栓接小球的细线固定在竖直墙壁上，两球静止，两细线与竖直墙壁的夹角θ=60°，弹簧竖直，已知两小球的质量都为2kg，质量加速度g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）
如图所示，轻弹簧两端栓接两个小球a、b，在水平恒力F的作用下栓接小球的细线固定在竖直墙壁上，两球静止，两细线与竖直墙壁的夹角θ=60°，弹簧竖直，已知两小球的质量都为2kg，质量加速度g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 水平外力F的大小为40$\sqrt{3}$N | |
| B． | 弹簧的拉力大小为40N | |
| C． | 剪断上端细线瞬间，a球加速度为10m/s2 | |
| D． | 剪断下端细线瞬间，b球加速度仍为0 |
16．
如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）| A． | 小球能通过最高点的最小速度为$\sqrt{gR}$ | |
| B． | 若在最高点管道对小球施加弹力大小为$\frac{3}{2}$mg，则这个力的方向可能向下，也可能向上 | |
| C． | 如果小球在最高点时的速度大小为2$\sqrt{gR}$，则此时小球对管道有向上的作用力 | |
| D． | 如果小球在最低点时的速度大小为$\sqrt{gR}$，则小球通过最低点时与管道间有相互作用力 |
1．如图所示为飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法中错误的是（ ）
| A． | 由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动 | |
| B． | 若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动 | |
| C． | 若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度 | |
| D． | 若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度 |