题目内容
18．
如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C．已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块通过圆形轨道B点时受到轨道支持力的大小；
（3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．
分析 （1）滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C，即在C点滑块所受轨道的压力为零，根据牛顿第二定律求出滑块通过C点的速度．
（2）对B到C段研究，运用机械能守恒定律求出B点的速度，结合牛顿第二定律求出滑块在B点所受的支持力大小，从而求出滑块对轨道的压力．
（3）对A到B段运用动能定理，求出克服摩擦力做的功．
解答 解：（1）因滑块恰能通过C点，即在C点滑块所受轨道的压力为零，其只受到重力的作用．
设滑块在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律，对滑块在C点有
$mg=m\frac{v_C^2}{R}$①
所以vc=2m/s
（2）滑块从B到C，由动能定理$-mg•2R=\frac{1}{2}mv_C^2-\frac{1}{2}mv_B^2$③
解得vB=6m/s ④
滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，根据牛顿第二定律有
${F_N}-mg=m\frac{v_B^2}{R}$⑤
由④⑤解得FN=6N
（3）从A到B，由动能定理$mg•h-{W_克}_f=\frac{1}{2}mv_B^2$⑦
由④⑦解得克服摩擦力做功Wf=0.5J
答：答：（1）滑块通过C点时的速度大小为2m/s．
（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小为6N．
（3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功0.5J
点评 本题综合考查了动能定理、机械能守恒定律和牛顿第二定律，综合性较强，难度不大，需加强这类题型的训练．
练习册系列答案
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8．
“蹦极”是一项刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c点的过程中，以下说法正确的是（ ）
“蹦极”是一项刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c点的过程中，以下说法正确的是（ ）| A． | 在a点时人的速度最大 | |
| B． | 在b点时人的速度最大 | |
| C． | 在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态 | |
| D． | 在c点，人的速度为零，处于平衡状态 |
9．綦江到重庆高铁是渝黔（重庆到贵阳）新线的一部分，渝黔新线全长约345公里，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 重庆到贵阳的位移小于345km | |
| B． | 重庆到贵阳的位移大小是345km | |
| C． | 重庆到贵阳的位移大于345km | |
| D． | 火车从重庆到贵阳的位移与贵阳到重庆的位移是相同的 |
6．
如图所示，小球A放在真空容器B内，小球的直径恰好等于正方体B的边长，将它们以初速度v0竖直上抛，A、B一起上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，小球A放在真空容器B内，小球的直径恰好等于正方体B的边长，将它们以初速度v0竖直上抛，A、B一起上升的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 若不计空气阻力A、B间一定没有弹力 | |
| B． | 若不计空气阻力A、B间一定有弹力 | |
| C． | 若考虑空气阻力，A对B的上板一定有压力 | |
| D． | 若考虑空气阻力，A对B的下板一定有压力 |
13．一小船在静水中的速度为5m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ）
| A． | 不能到达正对岸 | |
| B． | 渡河的时间可能小于30s | |
| C． | 以最短位移渡河时，位移不能为150m | |
| D． | 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m |
3．
在第16届广州亚运会体操男子单杠决赛中，中国选手张成龙以16.225分的成绩获得冠军．如图所示，他双手握住单杠，双臂平行使身体悬空，当他两手之间的距离增大、身体悬空并处于静止时，单杠对手臂的力T及它们的合力F的大小变化情况为（ ）
在第16届广州亚运会体操男子单杠决赛中，中国选手张成龙以16.225分的成绩获得冠军．如图所示，他双手握住单杠，双臂平行使身体悬空，当他两手之间的距离增大、身体悬空并处于静止时，单杠对手臂的力T及它们的合力F的大小变化情况为（ ）| A． | T增大，F增大 | B． | T增大，F不变 | C． | T增大，F减小 | D． | T减小，F不变 |
10．
如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹．室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里），由此可知此（ ）
如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹．室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里），由此可知此（ ）| A． | 粒子一定带正电 | B． | 粒子一定带负电 | C． | 粒子由a向b运动 | D． | 粒子由b向a运动 |
7．
如图，网球运动员在左边底线正上方距地面高H处，将网球以速度v沿垂直球网方向水平击出，球恰好不触网且最终落到右边底线上．球的运动可视作平抛运动，则（ ）
如图，网球运动员在左边底线正上方距地面高H处，将网球以速度v沿垂直球网方向水平击出，球恰好不触网且最终落到右边底线上．球的运动可视作平抛运动，则（ ）| A． | 网球做变加速曲线运动 | |
| B． | 网球在网的两侧场地内运动时间相同 | |
| C． | H是网高的2倍 | |
| D． | 若用大于v的速度沿垂直球网方向将球水平击出，球将触网落地 |
8．
如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，两平行金属极板a、b间有垂直纸面向里的匀强磁场，一束速度为v的带正电粒子正好匀速穿过两板．闭合开关，不计带电粒子的重力．以下说法正确的是（ ）
如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，两平行金属极板a、b间有垂直纸面向里的匀强磁场，一束速度为v的带正电粒子正好匀速穿过两板．闭合开关，不计带电粒子的重力．以下说法正确的是（ ）| A． | 将滑片P上滑一点，粒子将可能从下极板边缘射出 | |
| B． | 将a极板下移一点，粒子将继续沿直线穿出 | |
| C． | 将滑片P下滑一点，粒子将可能从下极板边缘射出 | |
| D． | 如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出 |