Question

13．一小船在静水中的速度为5m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（　　）

• A． 不能到达正对岸
• B． 渡河的时间可能小于30s
• C． 以最短位移渡河时，位移不能为150m
• D． 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河位移最短；速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：A、当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，合速度与分速度如图：

故A错误；
B、C、当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为：
t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{150}{5}$s=30s；
它沿水流方向的位移大小为：
x=v₂t_min=4×30=120m；故BC错误；
此时合速度为：v=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3m/s；
当船的合速度垂直河岸时，渡河位移最小，最小位移150m；故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度垂直河岸时，位移最短．