Question

16．n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内（线圈右边的电路中没有磁场），磁场均匀增大，线圈磁通量的变化率$\frac{△φ}{△t}$=0.004 Wb/s，线圈电阻r=1Ω，R=3Ω，求：
（1）线圈产生的感应电动势大小．
（2）R两端的电压和R中的电流方向．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律公式E=N$\frac{△φ}{△t}$求解感应电动势大小；
（2）根据闭合欧姆定律求解感应电流大小即可，根据楞次定律，来判定感应电流方向，根据欧姆定律求解电阻R的电压；

解答 解：（1）线圈磁通量的变化率$\frac{△φ}{△t}$=0.004 Wb/s，根据法拉第电磁感应定律，有：
E=n$\frac{△φ}{△t}$=100×0.004 Wb/s=0.4V
（2）磁通量增加，根据楞次定律，增反减同，故感应电流的磁场也向外，故感应电流为逆时针，故R中电流方向向上；
根据闭合电路欧姆定律，电流：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{0.4V}{3Ω+1Ω}=0.1A$
根据欧姆定律，电阻R的电压为：U=IR=0.1×3=0.3V
答：（1）线圈产生的感应电动势大小为0.4V；
（2）R两端的电压为0.3V，R中的电流方向向上．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$和闭合电路欧姆定律，掌握楞次定律的应用，注意等效电路图要点，及电源的正负极．